【题目】如图，有四张背面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀.

（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用表示）.

（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；

（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．

（1）求证：无论k取任何实数时，关于x的方程kx2+（2k+1）x+2＝0总有实数根；

（2）当k＝1时，

①求抛物线y＝kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点坐标，并画出此条抛物线的草图；

②若y1＞y2，请结合函数图象确定实数a的取值范围．

【题目】学习完反比例函数的图象及性质后，老师给冋学们留了这样一道作业题：“已知点(﹣1，m)和点(2，n)都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，试比较m和n的大小？”以下是彬彬同学的解题过程：

解：∵在反比例函数y＝中，k＜0 ①

∴反比例函数y＝，y随x的增大而增大 ②

∵ ③

∴ ④

（1）彬彬的解答过程在第　 　步开始出错，出错的原因是　 　．请你帮助彬彬写出正确的解答过程．

（2）若点（﹣6，p）、点（1，q）和点（3，z）也在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，直接比较p、q、z的大小　 　（结果用“＜”连结）

（1）求证：△ADC∽△ACB．

（2）若AD=2，AB=3，求的值．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，且与边BC交于点E，则点E的坐标为__．

根据此表估计这批苹果损坏的概率（精确到0.1），从而计算该公司希望这批苹果能获得利润23000元，则销售时（去掉损坏的苹果）售价应至少定为_____元/千克．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB=1，点A在函数y=﹣（x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置，此时点A1在函数y=（x＞0）的图象上，C1O1与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（　　）

A. B. C. D.

【题目】二次函数的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0正确的有（　　）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

【题目】如图，矩形的顶点，分别在轴和轴上，点的坐标为，双曲线的图象经过的中点，且与交于点，连接．

（1）求的值及点的坐标；

（2）若点是边上一点，且相似于．求直线的解析式．