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【题目】如图,反比例函数y=的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y=
的图象上运动,tan∠CAB=2,则k=_____.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,其对称轴为直线x=﹣1,与x轴的交点为(x1,0)、(x2,0),其中0<x2<1,有下列结论:①b2﹣4ac>0;②4a﹣2b+c>﹣1;③﹣3<x1<﹣2;④当m为任意实数时,a﹣b≤am2+bm;⑤3a+c=0.其中,正确的结论有( )
A.①③④B.①②④C.③④⑤D.①③⑤
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【题目】如图,AB是半径为1的⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB=30°,D为劣弧CB的中点,点P是直径AB上一个动点,则PC+PD的最小值为( )
A.1B.2C.D.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表:
利用该二次函数的图象判断,当函数值y>0时,x的取值范围是( )
A.0<x<8B.x<0或x>8C.﹣2<x<4D.x<﹣2或x>4
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,四边形OABC是矩形,四边形ADEF是正方形,点A,D在x轴的正半轴上,点F在BA上,点B、E均在反比例函数y=(k≠0)的图象上,若点B的坐标为(1,6),则正方形ADEF的边长为( )
A.1B.2C.4D.6
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【题目】如图,矩形ABCD中,BC=4,CD=2,O为AD的中点,以AD为直径的弧DE与BC相切于点E,连接BD,则阴影部分的面积为( )
A.πB.C.π+2D.
+4
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,点P在BA的延长线上,PD与⊙O相切,D为切点,若∠BCD=125°,则∠ADP的大小为( )
A.25°B.40°C.35°D.30°
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(﹣2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1<m<4)连接BC,DB,DC.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)△BCD的面积是否存在最大值,若存在,求此时点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)在(2)的条件下,若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】一名大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价为24元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于32元件,市场调查发现,该产品每天的销售最(件)与
(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求与
之间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(2)求每天的销售利润(元)与销售单价
(元/件)之问的函数关系式并求出每天销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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【题目】汛期到来,山洪暴发.下表记录了某水库内水位的变化情况,其中
表示时间(单位:
),
表示水位高度(单位:
),当
时,达到警戒水位,开始开闸放水.
0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 14.4 | 12 | 10.3 | 9 | 8 | 7.2 |
(1)在给出的平面直角坐标系中,根据表格中的数据描出相应的点.
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式.
(3)据估计,开闸放水后,水位的这种变化规律还会持续一段时间,预测何时水位达到.
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