【题目】如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围．

【题目】如图，正方形ABCD的边长为，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M，N，则△DMN的面积= ．

【题目】问题背景：如图1，在中，，，，四边形是正方形，求图中阴影部分的面积．

（1）发现：如图，小芳发现，只要将绕点逆时针旋转一定的角度到达，就能将阴影部分转化到一个三角形里，从而轻松解答.根据小芳的发现，可求出图1中阴影部分的面积为______；（直接写出答案）

（2）应用：如图，在四边形中，，，于点，若四边形的面积为，试求出的长；

（3）拓展：如图，在四边形中，，，，以为顶点作为角，角的两边分别交，于，两点，连接，请直接写出线段，，之间的数量关系．

【题目】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知抛物线上点的横坐标为，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼两次锻炼后数据如下表，与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的倍.设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为．注：步数平均步长距离．

（1）根据题意完成表格；

（2）求．

（1）求小芳抽到负数的概率；

（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．

（1）求证：CF为⊙O的切线；

（2）若CE＝2，BE＝1，求BD长．

【题目】如图，在正方形中，点E在边上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边的延长线上，连接，，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，则的面积为________．

【题目】如图1，一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面分别标有数字，，，，，，如图2，正方形的顶点处各有一个圈，跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子朝上的那面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长。如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落在圈；若第二次掷得，就从圈开始顺时针连续跳个边长，落得圈；…设游戏者从圈起跳.

（1）小贤随机掷一次骰子，求落回到圈的概率.

（2）小南随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出他与小贤落回到圈的可能性一样吗?

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O外的一点，CB与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，点E是上的一点（不与点A，B，D重合），若∠C＝48°，则∠AED的度数为_____．