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【题目】如图,在南北方向的海岸线上,有
两艘巡逻船,现均收到故障船
的求救信号.已知
两船相距
海里,船
在船
的北偏东60°方向上,船
在船
的东南方向上,
上有一观测点
,测得船
正好在观测点
的南偏东75°方向上.
(1)分别求出与
,
与
间的距离
和
; (本问如果有根号,结果请保留根号) (此提示可以帮助你解题:∵
,∴
)
(2)已知距观测点处100海里范围内有暗礁,若巡逻船
沿直线
去营救船
,去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据:
)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的顶点
,过点
的双曲线
与矩形
的边
交于点
.
(1)求双曲线的解析式以及点
的坐标;.
(2)若点是抛物线
的顶点;
①当双曲线过点
时,求顶点
的坐标;
②直接写出当抛物线过点
时,该抛物线与矩形
公共点的个数以及此时
的值.
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【题目】如图,有四张质地完全相同的卡片,正面分别写有四个角度,现将这四张卡片洗匀后,背面朝上.
(1)若从中任意抽取--张,求抽到锐角卡片的概宰;
(2)若从中任意抽取两张,求抽到的两张角度恰好互补的概率.
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【题目】如图,是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图,根据图中所标尺寸(单位: ).
(1)直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:
(2)求这个立体图形的体积.
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【题目】下列说法中,正确的个数( )
①位似图形都相似:
②两个等边三角形一定是位似图形;
③两个相似多边形的面积比为5:9.则周长的比为5:9;
④两个大小不相等的圆一定是位似图形.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数
的图象相交于
两点,过点
作
轴于点
,
,
,
点的坐标为
.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求的面积;
(3)是
轴上一点,且
是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的
点坐标.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4
,求AE的长.
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【题目】现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高度发展,据调查,某家小型“大学生自主创业”的快递公司,今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件,现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率;
(2)如果按此速度增涨,该公司六月份的快递件数将达到多少万件?
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【题目】如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子,并用线段表示;
(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
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