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【题目】下列说法正确的是( )
A. 随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上。
B. 从1,2,3,4,5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大。
C. 某彩票中奖率为,说明买100张彩票,有36张中奖。
D. 打开电视,中央一套正在播放新闻联播。
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
求出每天的销售利润
元
与销售单价
元
之间的函数关系式;
求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?
每天的总成本
每件的成本
每天的销售量
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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标;
(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,满足S△PAB=8,并求出此时P点的坐标.
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【题目】已知,如图,有一块含有30°的直角三角形的直角边
的长恰与另一块等腰直角三角形
的斜边
的长相等.把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且
(1)若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点,请写出一个满足条件的抛物线的解析式.
(2)若把含30°的直角三角形绕点按顺时针方向旋转后,斜边
恰好与轴重叠,点
落在点
,试求图中阴影部分的面积(结果保留
)
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【题目】A、B、C三人玩篮球传球游戏,游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B,C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人.
(1)求两次传球后,球恰在B手中的概率;
(2)求三次传球后,球恰在A手中的概率.
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【题目】方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).
(1)作出△ABC关于y轴对称的,并写出
的坐标;
(2)作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的,并求出
所经过的路径长.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列叙述正确的是( )
A. abc<0 B. -3a+c<0
C. b2-4ac≥0 D. 将该函数图象向左平移2个单位后所得到抛物线的解析式为y=ax2+c
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【题目】如图1,抛物线平移后过点A(8,,0)和原点,顶点为B,对称轴与
轴相交于点C,与原抛物线相交于点D.
(1)求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积;
(2)如图2,直线AB与轴相交于点P,点M为线段OA上一动点,
为直角,边MN与AP相交于点N,设
,试探求:
①为何值时
为等腰三角形;
②为何值时线段PN的长度最小,最小长度是多少.
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