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【题目】2019年2月18日,《感动中国2018年度人物颁奖盛典》在央视综合频道播出,其中乡村教师张玉滚的事迹令人非常感动某校团委组织“支援乡村教育,帮助教师张玉滚”的捐款活动,以下为九年级(1)班捐款情况:
捐款金额(元) | 5 | 10 | 20 | 50 |
人数(人) | 12 | 13 | 16 | 11 |
则这个班学生捐款金额的中位数和众数分别为( )
A.15,50B.20,20C.10,20D.20,50
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【题目】抛物线L:y=﹣x2+bx+c经过点A(0,1),与它的对称轴直线x=1交于点B.
(1)直接写出抛物线L的解析式;
(2)如图1,过定点的直线y=kx﹣k+4(k<0)与抛物线L交于点M、N.若△BMN的面积等于1,求k的值;
(3)如图2,将抛物线L向上平移m(m>0)个单位长度得到抛物线L1,抛物线L1与y轴交于点C,过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D.F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点,P为线段OC上一点.若△PCD与△POF相似,并且符合条件的点P恰有2个,求m的值及相应点P的坐标.
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【题目】如图,在以线段AB为直径的⊙O上取一点,连接AC、BC.将△ABC沿AB翻折后得到△ABD.
(1)试说明点D在⊙O上;
(2)在线段AD的延长线上取一点E,使AB2=AC·AE.求证:BE为⊙O的切线;
(3)在(2)的条件下,分别延长线段AE、CB相交于点F,若BC=2,AC=4,求线段EF的长.
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【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
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【题目】某兴趣小组为了了解本校学生参加课外体育锻炼情况,随机抽取本校40名学生进行问卷调查,统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图:
根据以上信息解答下列问题:
(1)课外体育锻炼情况统计图中,“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ;“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中,喜欢足球的人数有 人,补全条形统计图.
(2)该校共有1200名学生,请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人?
(3)若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组,请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点.
(1)求证:DE=DF,DE⊥DF;
(2)连接EF,若AC=10,求EF的长.
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【题目】如图,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,点C和点M重合,点B、C(M)、N在同一直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动,至点C与点N重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,将线段 AB 先向右平移 5 个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°,得到线段 AB ,则点 B 的对应点 B′的坐标是( )
A.(-4 , 1)B.( -1, 2)C.(4 ,- 1)D.(1 ,- 2)
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【题目】下列说法正确的是( )
A.了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B.一组数据3,6,6,7,9的中位数是6
C.从2000名学生中选200名学生进行抽样调查,样本容量为2000
D.一组数据1,2,3,4,5的方差是10
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【题目】抛物线(b,c为常数)与x轴交于点和,与y轴交于点A,点E为抛物线顶点。
(Ⅰ)当时,求点A,点E的坐标;
(Ⅱ)若顶点E在直线上,当点A位置最高时,求抛物线的解析式;
(Ⅲ)若,当满足值最小时,求b的值。
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