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【题目】如图，点
在线段
上，在的同侧作等腰
和等腰
，
与
、
分别交于点
、
.对于下列结论：
①
；②
；③
.其中正确的是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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【题目】如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（ ）
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
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【题目】如图1，抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
，已知点
，且对称轴为直线
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点
是第四象限内抛物线上的一点，当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）如图2，点
是抛物线上的一个动点，过点作
轴，垂足为
．当
时，直接写出点的坐标．
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【题目】为了满足师生的阅读需求，某校图书馆的藏书从2016年底到2018年底两年内由5万册增加到7.2万册.
（1）求这两年藏书的年均增长率；
（2）经统计知：中外古典名著的册数在2016年底仅占当时藏书总量的5.6%，在这两年新增加的图书中，中外古典名著所占的百分率恰好等于这两年藏书的年均增长率，那么到2018年底中外古典名著的册数占藏书总量的百分之几？
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【题目】随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的学生共有___________人，估计该校
名学生中“不了解”的人数是__________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）“非常了解”的
人中有
，
两名男生，
，
两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到
名男生的概率．
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【题目】如图，在ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=
，求AF的长．
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