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【题目】如图1,已知正方形ABCD的边长为1,点E在边BC上,若∠AEF=900,且EF交正方形外角的平分线CF于点F

1)图1中若点E是边BC的中点,我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF,请叙述你的一个构造方案,并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);

2)如图2,若点E在线段BC上滑动(不与点BC重合).

①AE=EF是否总成立?请给出证明;

在如图2的直角坐标系中,当点E滑动到某处时,点F恰好落在抛物线上,求此时点F的坐标.

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【题目】为了节约资源,科学指导居民改善居住条件,小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

根据这个购房方案:

1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房,求其应缴纳的房款;

2)设该家庭购买商品房的人均面积为平方米,缴纳房款y万元,请求出关于x的函数关系式;

3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米,缴纳房款为y万元,且 57<y≤60 时,求的取值范围.

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【题目】如图,ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径.∠ACB的平分线CD交⊙O于点D,过点D作⊙O的切线PDCA的延长线于点P,过点AAECD于点E,过点BBFCD于点F

1)求证:DPAB

2)试猜想线段AEEFBF之间的数量关系,并加以证明;

3)若AC6BC8,求线段PD的长.

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【题目】暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到ABCD四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数如图所示.

1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数?

2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1234四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?

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【题目】如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的钥匙.目前,已破译出今年考试的真实意思是努力发挥.若所处的位置为(xy),你找到的密码钥匙是   ,破译正做数学的真实意思是   

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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(﹣1,0).下列结论:ab<0,b24a0<a+b+c<2,0<b<1,当x>﹣1时,y>0,其中正确结论的个数是

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

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【题目】张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.以下说法错误的是

A.加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25

B.途中加油21

C.汽车加油后还可行驶4小时

D.汽车到达乙地时油箱中还余油6

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【题目】如图,在AC上的一点,分别切于点,与AC相交于点E,连接BO.

求证:

,则______,______;

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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB2BC3MBC的中点,DEAM于点E

1)求证:ADE∽△MAB

2)求DE的长.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A80)和点B06),点CAB的中点,点P在折线AOB上,直线CP截△AOB,所得的三角形与△AOB相似,那么点P的坐标是_____

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同步练习册答案