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【题目】六一儿童节,小文到公园游玩.看到公园的一段人行弯道MN(不计宽度),如图,它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN(MP⊥OP,NQ⊥OQ),他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等,比如:A、B、C是弯道MN上的三点,矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等.爱好数学的他建立了平面直角坐标系(如图),图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3,并测得S2=6(单位:平方米).OG=GH=HI.

(1)求S1和S3的值;

(2)设T(x,y)是弯道MN上的任一点,写出y关于x的函数关系式;

(3)公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造,在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木(区域边界上的点除外),已知MP=2米,NQ=3米.问一共能种植多少棵花木?

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【题目】环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示,所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的,环保局要求该企业立即整改,在15天以内(含15天)排污达标,整改过程中,所排污水中硫化物的浓度与时间(天)的变化规律如图所示,其中线段表示前3天的变化规律,从第3天起,所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系

1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式(要求标注自变量的取值范围)

2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内(含15天)排污达标?为什么?

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【题目】如图,已知点A、C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,AB与CD间的距离为6,则a﹣b的值是

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【题目】如图,点都在双曲线上,点CD分别是x轴、y轴上的动点(CD不同时与原点重合),则四边形ABCD的周长的最小值为( )

A.B.C.D.

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【题目】在同一平面直角坐标系中反比例函数yb0)与二次函数yax2+bxa0)的图象大致是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】如图,点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点,连结DE,过顶点B作BFDE,垂足为F,BF分别交AC于H,交BC于G.

(1)求证:BG=DE;

(2)若点G为CD的中点,求的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与直线交于点,点的坐标为

1求直线的解析式;

2直线轴交于点,若点是直线上一动点不与点重合,当相似时,求点的坐标

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【题目】如图,从点发出一束光,经x轴反射,过点,则这束光从点A到点B所经过的路径的长为________.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知点AB的坐标分别为(80)、(02),CAB的中点,过点Cy轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点Px轴的垂线,垂足为E,连接BPEC.当BP所在直线与EC所在直线垂直时,点P的坐标为____

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【题目】在矩形ABCD中,AB6AD9,点E为线段AD上一点,且DE2AE,点G是线段AB上的动点,EFEGBC所在直线于点F,连接GF.则GF的最小值是(  )

A.3B.6C.6D.3

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同步练习册答案