Question

【题目】如图，点，都在双曲线上，点C，D分别是x轴、y轴上的动点（C，D不同时与原点重合），则四边形ABCD的周长的最小值为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先把A点和B点的坐标代入反比例函数解析式中，求出a与b的值，确定出A与B坐标，再作A点关于y轴的对称点P，B点关于x轴的对称点Q，根据对称的性质得到P点坐标为（-1，3），Q点坐标为（3，-1），PQ分别交x轴、y轴于C点、D点，根据两点之间线段最短得此时四边形PABQ的周长最小，然后利用两点间的距离公式求解可得．

分别把点，代入，得

，，则点A的坐标为，点B的坐标为.

如图，分别作点A关于y轴的对称点P，点B关于x轴的对称点Q，则点P的坐标为，点Q的坐标为；连接PQ分别交x轴、y轴于点C、点D，此时四边形ABCD的周长最小,

四边形ABCD周长为:

.

故选B.