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【题目】如图,点O是ABC的边AB上一点,O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF.

(1)求证:∠C=90°;

(2)当BC=3,sinA=时,求AF的长.

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【题目】如图(1)是一种简易台灯,在其结构图(2)中灯座为△ABC(BC伸出部分不计),A、C、D在同一直线上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,灯杆CD长为40cm,灯管DE长为15cm.

(1)求DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角;

(2)求台灯的高(点E到桌面的距离,结果精确到0.1cm).

(参考数据:sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)

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【题目】近期猪肉价格不断走高,引起市民与政府的高度关注,当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.

1从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%,某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?

25月20日猪肉价格为每千克40元,5月21日,某市决定投入储备猪肉,并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售,某超市按规定价出售一批储备猪肉,该超市在非储备猪肉的价格仍为40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了,求a的值.

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【题目】如图1,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于AB两点,与y轴交于点C.若tanABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣82

1)求二次函数的解析式;

2)直线l绕点AAB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,l与线段BC交于点DPAD的中点.

①求点P的运动路程;

②如图2,过点DDE垂直x轴于点E,作DFAC所在直线于点F,连结PEPF,在l运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由;

3)在(2)的条件下,连结EF,求PEF周长的最小值.

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【题目】(1)问题发现

如图1,在OABOCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40°,连接AC,BD交于点M.填空:

的值为   

②∠AMB的度数为   

(2)类比探究

如图2,在OABOCD中,∠AOB=COD=90°,OAB=OCD=30°,连接ACBD的延长线于点M.请判断的值及∠AMB的度数,并说明理由;

(3)拓展延伸

在(2)的条件下,将OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M,若OD=1,OB=,请直接写出当点C与点M重合时AC的长.

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【题目】如图,在ABC中,∠BAC45°ADBC于点D,若BD3CD2.则ABC的面积为_____

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【题目】抛物线y=﹣x2+2x+8x轴交于BC两点,点D平分BC,且点A为抛物线上的点,且∠BAC为锐角,则AD的值范围为_____

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【题目】如图,直线l1l2l3,且l1l2的距离为1l2l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置,顶点ABC恰好分别落在三条直线上,AC与直线l2交于点D,则线段BD的长度为_____

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【题目】如图,ABCO的顶点BC在第二象限,点A(30),反比例函数y(k0)图象经过点CAB边的中点D,若∠Bα,则k的值为(  )

A. 4tanαB. 2sinαC. 4cosαD. 2tan

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同步练习册答案