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【题目】小明的爸爸和小明旱晨同时从家出发,以各自的速度匀速步行上班和上学,爸爸前往位于家正东方的公司,小明前往位于家正西方的学校,爸爸到达公司后发现小明的数学作业在自己的公文包里,于是立即跑步去追小明,终于在途中追上了小明把作业给了他,然后再以先前的速度步行再回公司(途中给作业的时间忽略不计). 结果爸爸回到公司的时间比小明到达学校的时间多用了8分钟. 如图是两人之间的距离y(米)与他们从家出发的时间x(分钟)的函数关系图,则小明家与学校相距_____米.
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【题目】如图,在河流两边有甲、乙两座山,现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线,已知甲山AC的坡比为15:8.乙山BD的坡比为4:3,甲山上A点到河边c的距离AC=340米,乙山上B点到河边D的距离BD=900米,从B处看A处的俯角为26°,则河CD的宽度是(参考值:sin26°=0.4383,tan26°=0.4788,co26°=0.8988)结果精确到0.01)( )
A.177.19米B.188.85米C.192.0米D.258.25米
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【题目】已知正方形ABCD与正方形CEFG,M是AF的中点,连接DM,EM.
(1)如图1,点E在CD上,点G在BC的延长线上,请判断DM,EM的数量关系与位置关系,并直接写出结论;
(2)如图2,点E在DC的延长线上,点G在BC上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)将图1中的正方形CEFG绕点C旋转,使D,E,F三点在一条直线上,若AB=13,CE=5,请画出图形,并直接写出MF的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE
(1)求证:CE=AD
(2)当点D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明理由
(3)若D为AB的中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?说明理由.
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【题目】“a2≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式,例如:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1,∵(x+2)2≥0,∴(x+2)2+1≥1,∴x2+4x+5≥1.试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空:因为x2-4x+7=(x-_____)2+______,所以当x=_____时,代数式x2-4x+7有最_____(填“大”或“小”)值,这个最值为_______;
(2)比较代数式x2-2与6x-13的大小.
(3)试求2x2-3x+2的最小值.
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【题目】随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).
(1) 请用列表法或树状图法的方法求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之和为6的概率;
(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程ax2-4x+=0有实数根的概率.
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【题目】如图,在□ABCD中,已知AB>BC.
(1)实践与操作:作∠ADC的平分线交AB于点E,在DC上截取DF=AD,连接EF;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)猜想并证明:猜想四边形AEFD的形状,并给予证明.
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【题目】一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“光”、“明”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球,求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率;
(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图或列表法,求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“光明”的概率.
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【题目】如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为_____.
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【题目】将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图1,测得AC=2,当∠B=60°时,如图2,则BD=_________
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