（1）求 y 与 x 的函数关系式．

（2）设商场老板每月获得的利润为P（元），求 P 与 x 之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？

（3）如果想要每月获得 2400 元的利润，那么销售单价应定为多少元？

(1)如图①，若⊙O经过点C，交BC于点D，求CD的长．

(2)在(1)的条件下，若BC边交l于点E，OE=2，求BE的长．

(3)如图②，若直线l还经过点C，BC是⊙O 的切线，F为切点，则CF的长为____．

【题目】关于x的一元二次方程

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根。

（2）m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？

（3）若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求m的值。

（1）求二次函数和一次函数解析式．

（2）求△OAB的面积．

（1）求证：AD=ED

（2）连接BE，猜想△BEC的形状，并说明理由

【题目】如图，抛物线与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF．则E的坐标是____．

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

【题目】如图1，已知抛物线的顶点坐标为（0，1）且经过点A（1，2），直线y＝3x﹣4经过点B（，n），与y轴交点为C．

（1）求抛物线的解析式及n的值；

（2）将直线BC绕原点O逆时针旋转45°，求旋转后的直线的解析式；

（3）如图2将抛物线绕原点O顺时针旋转45°得到新曲线，新曲线与直线BC交于点M、N，点M在点N的上方，求点N的坐标．

【题目】如图，在以AB为直径的半⊙O上有点C，点D在上，过圆心作OF⊥CD的于点F，OF、AD的延长线交于点E，连结CE，若∠DEC＝90°．

（1）试说明∠BAC＝45°；

（2）若DF＝1，△ACE的面积为△DCE面积的3倍，连接AC交OE于点P，求tan∠ACD的值和OP的长；

（3）在（2）的条件下，延长EC与AB的延长线相交于点G，直接写出BG的长　 　．

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．

（理解应用）

（1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+2m2﹣3x的值与x的取值无关，试求m的值；

（2）若一次函数y＝2kx+1﹣4k的图象经过某个定点，则该定点坐标为　 　；

（能力提升）

（3）7张如图1的小长方形，长为a，宽为b．按照图2方式不重叠地放在大矩形ABCD内，大矩形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AB的长变化时，S1﹣S2的值始终保持不变．求a与b的等量关系．