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【题目】某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:
(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?
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【题目】如图所示,已知二次函数经过点B(3,0),C(0,3),D(4,-5)
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)若P是抛物线上一点,且S△ABP=S△ABC,这样的点P有几个请直接写出它们的坐标.
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【题目】如图,在10×10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.将△ABC向下平移4个单位,得到△A′B′C′,再把△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°,得到△A″B″C′,请你画出△A′B′C′和△A″B″C′,求出 的长?
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【题目】在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2﹣2ax+与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为C,直线AC交y轴于点D,D为AC的中点.
(1)如图1,求抛物线的顶点坐标;
(2)如图2,点P为抛物线对称轴右侧上的一动点,过点P作PQ⊥AC于点Q,设点P的横坐标为t,点Q的横坐标为m,求m与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,如图3,连接AP,过点C作CE⊥AP于点E,连接BE、CE分别交PQ于F、G两点,当点F是PG中点时,求点P的坐标.
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【题目】 如图,点P在曲线y=(x<0)上,PA⊥x轴于点A,点B在y轴正半轴上,PA=PB,OA、OB的长是方程t2-8t+12=0的两个实数根,且OA>OB,点C是线段PB延长线上的一个动点,△ABC的外接圆⊙M与y轴的另一个交点是D.
(1)填空:OA=______;OB=______;k=______.
(2)设点Q是⊙M上一动点,若圆心M在y轴上且点P、Q之间的距离达到最大值,则点Q的坐标是______;
(3)试问:在点C运动的过程中,BD-BC的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请给出合理的解释.
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【题目】(本小题满分10分)
如图,在□ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F;再分别以点B、F为圆心,大于BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(1)根据以上尺规作图的过程,求证四边形ABEF是菱形;
(2)若菱形ABEF的周长为16,AE=4,求∠C的大小.
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【题目】 深圳某校初三为提高学生长跑成绩,把每天的课间操改为“环校跑”,现测得初三(1)班全体同学的成绩如图,请你根据提供的信息,解答下列问题:
(1)初三(1)班共有______人;
(2)在扇形统计图中,“良好”所在扇形圆心角等于______度;
(3)请你补充条形统计图;
(4)若该年级共有650名学生,请你估计该年级喜欢“不及格”的学生人数约是______人.
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【题目】 如图,矩形OABC的边OC在y轴上,边OA在x轴上,C点坐标为(0,3),点D是线段OA上的一个动点,连结CD,以CD为边作矩形CDEF,使边EF过点B.连结OF,当点D与点A重合时,所作矩形CDEF的面积为12.在点D的运动过程中,当线段OF有最大值时,则点F的坐标为______.
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