【题目】如图，抛物线y＝﹣4x+4与y轴交于点A，B是OA的中点，一个动点G从点B出发，先经过x轴上的点M，再经过物线对称轴上的点N，然后返回到点A，则点G走过的最短路程为____．

【题目】如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE＝BC，P为CE上任一点，PQ⊥BC于Q，PR⊥BE于R．有下列结论：①△PCQ∽△PER；②；③；④．其中正确的结论的个数是（　　）

A.1B.2C.3D.4

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

A.500B.400+100C.D.541

【题目】已知抛物线，顶点为A，且经过点，点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，直线AB与x轴相交于点M，y轴相交于点E，抛物线与y轴相交于点F，在直线AB上有一点P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面积；

（3）如图2，点Q是折线A﹣B﹣C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点E作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿QE翻折得到△QEN1，若点N1落在x轴上，请直接写出Q点的坐标．

（1）求证：AC平分∠FAB；

（2）求证：BC2=CECP；

（3）若，⊙O的面积为12π，求PF的长．

【题目】 如图，一次函数y=0.5x+3的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（-5，a），B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点C，且AD=BC．

（1）求此反比例函数的表达式和B点坐标；

（2）连接AO和BO，若点P在x轴上，且S△BDP=S△BOA，求点P的坐标；

（3）如图2，作ABFE，点F和点E分别在y轴和x轴上，求证：∠AED=∠FEO．

（1）请用画树状图或列表法写出（m，n）所有的可能情况；

（2）求所选的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第一、三、四象限的概率．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）只需添加一个条件，即______，可使四边形BEDF为菱形．