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【题目】下列说法正确的是(

A.25人中至少有3人的出生月份相同

B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币,若上一次正面朝上,则下一次一定反面朝上

C.天气预报说明天降雨的概率为10%,则明天一定是晴天

D.任意抛掷一枚均匀的骰子,掷出的点数小于3的概率是

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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过A,C两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在AC上方的抛物线上有一动点P.

①如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;

②如图2,过点O,P的直线y=kx交AC于点E,若PE:OE=3:8,求k的值.

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【题目】如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC120°.动点PQ同时从点A出发,其中P4cm/s的速度,沿ABC的路线向点C运动;Q2cm/s的速度,沿AC的路线向点C运动.当PQ到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.

1)在点PQ运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;

2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N

①当t为何值时,点PMN在一直线上?

②当点PMN不在一直线上时,是否存在这样的t,使得PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】 如图,四边形ABCD内接于以BC为直径的圆,圆心为O,且AB=AD,延长CBDA交于P,过C点作PD的垂线交PD的延长线于E,且PB=BO,连接OA

1)求证:OACD

2)求线段BCDC的值;

3)若CD=18,求DE的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y的图象与一次函数yk(x2)的图象交点为A(32)B(xy)

(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标;

(2)Cy轴上的点,且满足△ABC的面积为10,求C点坐标.

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【题目】 两支探险队进行探险活动,如图,甲队沿与公路MN夹角为25°方向前进,乙队沿与公路MN夹角为60°方向前进,分别经过公路MNAB两点,且AB距离为10km,两支探险队相遇于点C,则点C距公路MN的距离是多少?(结果精确到1km.参考数据sin25°≈0.40cos25°≈0.90tan25°≈0.50≈1.73

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A60),B63),画出ABO的所有以原点O为位似中心的CDO,且CDOABO的相似比为13,并写出CD的坐标.

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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y()随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:

(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18的时间有多少小时?

(2)求k的值;

(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?

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【题目】 如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与BC重合的一个动点,过点NMNBCAD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点AB的对应点分别是GF,连接EFDF,若AB=6BC=8,当DEF为直角三角形时,CN的长为______

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【题目】反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(1,3)、B(3,m).

(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标;

(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.

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同步练习册答案