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【题目】下列说法正确的是( )
A.25人中至少有3人的出生月份相同
B.任意抛掷一枚均匀的1元硬币,若上一次正面朝上,则下一次一定反面朝上
C.天气预报说明天降雨的概率为10%,则明天一定是晴天
D.任意抛掷一枚均匀的骰子,掷出的点数小于3的概率是
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【题目】在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过A,C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在AC上方的抛物线上有一动点P.
①如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;
②如图2,过点O,P的直线y=kx交AC于点E,若PE:OE=3:8,求k的值.
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【题目】如图,菱形ABCD的边长为20cm,∠ABC=120°.动点P、Q同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿A→B→C的路线向点C运动;Q以2cm/s的速度,沿A→C的路线向点C运动.当P、Q到达终点C时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.
(1)在点P、Q运动过程中,请判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M,过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N.
①当t为何值时,点P、M、N在一直线上?
②当点P、M、N不在一直线上时,是否存在这样的t,使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】 如图,四边形ABCD内接于以BC为直径的圆,圆心为O,且AB=AD,延长CB、DA交于P,过C点作PD的垂线交PD的延长线于E,且PB=BO,连接OA.
(1)求证:OA∥CD;
(2)求线段BC:DC的值;
(3)若CD=18,求DE的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与一次函数y=k(x-2)的图象交点为A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标;
(2)若C是y轴上的点,且满足△ABC的面积为10,求C点坐标.
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【题目】 两支探险队进行探险活动,如图,甲队沿与公路MN夹角为25°方向前进,乙队沿与公路MN夹角为60°方向前进,分别经过公路MN于A、B两点,且AB距离为10km,两支探险队相遇于点C,则点C距公路MN的距离是多少?(结果精确到1km.参考数据sin25°≈0.40,cos25°≈0.90,tan25°≈0.50,≈1.73)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(6,0),B(6,3),画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO,且△CDO与△ABO的相似比为1:3,并写出C、D的坐标.
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【题目】我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题:
(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时?
(2)求k的值;
(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?
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【题目】 如图,在矩形ABCD中,点N为边BC上不与B、C重合的一个动点,过点N作MN⊥BC交AD于点M,交BD于点E,以MN为对称轴折叠矩形ABNM,点A、B的对应点分别是G、F,连接EF、DF,若AB=6,BC=8,当△DEF为直角三角形时,CN的长为______.
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【题目】反比例函数y=(k为常数,且k≠0)的图象经过点A(1,3)、B(3,m).
(1)求反比例函数的解析式及B点的坐标;
(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标.
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