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【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣3
(1)求函数图象的顶点坐标,与坐标轴的交点坐标,并画出函数的大致图象;
(2)根据图象直接回答:当y<0时,求x的取值范围;当y>﹣3时,求x的取值范围.
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【题目】2016年3月,我市某中学举行了“爱我中国朗诵比赛”活动,根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级,并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)参加朗诵比赛的学生共有 人,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中,m= ,n= ;C等级对应扇形有圆心角为 度;
(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的朗诵比赛,请利用列表法或树形图法,求获A等级的小明参加市朗诵比赛的概率.
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【题目】如图,AB为弓形AB的弦,AB=2,弓形所在圆⊙O的半径为2,点P为弧AB上动点,点I为△PAB的内心,当点P从点A向点B运动时,点I移动的路径长为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=16cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE.点P从点D出发,沿DE方向匀速运动,速度为2cm/s;同时,点Q从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为4cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s.解答下列问题:
(1)当t为何值时,以点E、P、Q为顶点的三角形与△ADE相似?
(2)当t为何值时,△EPQ为等腰三角形?
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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点,其中点的坐标为,点的坐标为.
(1)根据图象,直接写出满足的的取值范围;
(2)求这两个函数的表达式;
(3)点在线段上,且,求点的坐标.
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【题目】水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤.通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低1元,每天可多售出200斤.为了保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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【题目】已知如图,矩形ABCD的周长为64,AB=12,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于E、F,连接AF、CE、EF,且EF与AC相交于点O.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)求S△ABF与S△AEF的比值.
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【题目】在甲乙两个不透明的口袋中,分别有大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上分别标有数字1,2,3,乙口袋中的小球上分别标有数字2,3,4,先从甲袋中任意摸出一个小球,记下数字为m,再从乙袋中摸出一个小球,记下数字为n.
(1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m,n)可能的结果;
(2)小明和小利做游戏,若m,n都是方程x2﹣5x+6=0的解时,则小明获胜;若m,n都不是方程x2﹣5x+6=0的解时,则小利获胜,这个游戏对双方公平吗?为什么?
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【题目】如图,已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG、GI在同一直线上,且AB=2,BC=1,连接AI,交GH于点Q.
(1)求证:△IAB∽△ACB;
(2)求HQ:QG的值.
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【题目】如图,△BOD都是等腰直角三角形,过点B作AB⊥OB交反比例函数y(x>0)于点A,过点A作AC⊥BD于点C,若S△BOD﹣S△ABC=3,则k的值为____.
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