【题目】如图，在四边形中，，，点为边上一点，将沿翻折，点落在对角线上的点处，连接并延长交射线于点．

（1）如果，求的长；

（2）当点在边上时，连接，设，求关于的函数关系式并写出的取值范围；

（3）连接，如果是等腰三角形，求的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于原点和点，点在抛物线上．

（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）求的值；

（3）点在抛物线的对称轴上，如果，求点的坐标．

(1)求证：DECD＝ADCE；

(2)设F为DE的中点，连接AF、BE，求证：AFBC＝ADBE．

（1）如果cos∠DBC，求EF的长；

（2）当点F在边BC上时，连接AG，设AD＝x，y，求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围；

（3）连接CG，如果△FCG是等腰三角形，求AD的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于原点和点，点在抛物线上．

（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）求的值；

（3）点在抛物线的对称轴上，如果，求点的坐标．

(1)求证：DECD＝ADCE；

(2)设F为DE的中点，连接AF、BE，求证：AFBC＝ADBE．

【题目】如图，已知梯形中，，，，，是边上一点，过、分别作、的平行线交于点，联结并延长，与射线交于点．

（1）当点与点重合时，求的值；

（2）当点在边．上时，设，求的面积；(用含的代数式表示)

（3）当时，求的余弦值．

（1）求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式；

（2）如果点C在直线AB上，且∠BOC的正切值是，求点C的坐标．

（1）求证：∠EBA＝∠C；

（2）如果BD＝CD，求证：AB2＝ADAC．