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【题目】甲乙两人从A地出发去相距1800米的B地,甲出发1.5分钟后乙再出发,在中途乙追上甲,追上甲后,乙发现有东西忘带了,于是以原来1.2倍的速度返回,甲则继续以原速度前行,乙返回A地后取东西花了2分钟,取完东西后立即以返回时的速度追甲,甲达到B地以后立即返回,并与乙在途中相遇,设甲乙两人之间的距离为y(米),甲出发的时间为x(分钟),y与x的关系如图所示,则当甲乙两人第二次相遇时,两人距B地的距离为_____米.
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【题目】有四张背面完全相同的卡片,正面上分别标有数字﹣2,﹣1,1,2.把这四张卡片背面朝上,随机抽取一张,记下数字为m;放回搅匀,再随机抽取一张卡片,记下数字为n,则y=mx+n不经过第三象限的概率为_____.
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【题目】“重庆自然博物馆”坐落在美丽的缙云山脚下,该馆现有藏品11万余件,是全国中小学生研学实践教育基地,西大附中某数学兴趣小组,想测量博物馆的高度,他们先在博物馆正对面的大楼楼顶A处,测得博物馆底部B处的俯角为50°,测得博物馆顶端C的俯角为45°,再从楼底O经过平地到达F,再沿着斜坡向上到达E,最后经过平台达到B,测得OF=20米,平台EB的长为28.8米,已知,楼OA高为60.5米,斜坡EF的坡度i=1:2.4,A、O、F、E、B、C在同一平面内,则博物馆的高约为( )米.(参考数据:tan50°≈1.2)
A.10.5B.10.0C.12.0D.12.2
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图,则下列说法:①abc>0;②b+2a=0;③b2>4ac;④a+b+c<﹣3,正确的是( )
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
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【题目】如图,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成,图中,第1个黑色L形由3个正方形组成,第2个黑色L形由7个正方形组成,…,那么组成第8个黑色L形的正方形个数为( )
A.31B.20C.37D.33
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【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D、E分别是AB、BC的中点,把△BDE绕点B旋转,连接AD、AE、CD、CE,如图2.
(1)求证:△BDE∽△BAC.
(2)求△ABE面积最大时,△ADE的面积.
(3)在旋转过程中,当点D落在△ACE的边所在直线上时,直接写出CE的长.
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【题目】某电视台摄制组乘船往返于A码头和B码头进行拍摄,在A、B两码头间设置拍摄中心C.在往返过程中,假设船在A、B、C处均不停留,船离开B码头的距离s(千米)与航行的时间t(小时)之间的函数关系式如图所示.根据图象信息,解答下列问题:
(1)求船从B码头返回A码头时的速度及返回时s关于t的函数表达式.
(2)求水流的速度.
(3)若拍摄中心C设在离A码头12千米处,摄制组在拍摄中心分两组拍摄,其中一组乘橡皮艇漂流到B码头处,另一组同时乘船到达A码头后马上返回,求两摄制组相遇时离拍摄中心C的距离.
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【题目】如图,二次函数y1=x2+bx+c与y2=x2+cx+b(b<c)的图象相交于点A,分别与y轴相交于点C,B,连接AB、AC.
(1)过点(1,0)作直线l平行于y轴,判断点A与直线l的位置关系,并说明理由.
(2)当A、C两点是二次函数y1=x2+bx+c图象上的对称点时,求b的值.
(3)当△ABC是等边三角形时,求点B的坐标.
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【题目】我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生长,有利于身体健康,那么首先要有正确的写字坐姿,身子上半部坐直,头部端正、目视前方,两手放在桌面上,两腿平放,胸膛挺起,理想状态下,如图1所示,将图1中的眼睛记为点A,腹记为点B,笔尖记为点D,且BD与桌沿的交点记为点C
(1)若∠ADB=53°,∠B=60°,求A到BD的距离及C、D两点间的距离(结果精确到1cm).
(2)老师发现小红同学写字姿势不正确,眼睛倾斜至图2的点E,点E正好在CD的垂直平分线上,且∠BDE=60°,于是要求其纠正为正确的姿势.求眼睛所在的位置应上升的距离.(结果精确到1cm)
参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,.tan53°≈1.33,≈1.41,≈1.73)
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【题目】某中学为合理开展“体艺2+1”活动,随机抽取部分学生进行问卷调查(每位学生只选择一种自己喜欢的项目),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)参加调查的学生有 人,在扇形统计图中,表示 参加“绘画”学生的扇形的圆心角为 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该中学有1 450名学生,则估计该中学喜欢“篮球”的学生共有多少人?
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