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【题目】甲乙两人从A地出发去相距1800米的B地,甲出发1.5分钟后乙再出发,在中途乙追上甲,追上甲后,乙发现有东西忘带了,于是以原来1.2倍的速度返回,甲则继续以原速度前行,乙返回A地后取东西花了2分钟,取完东西后立即以返回时的速度追甲,甲达到B地以后立即返回,并与乙在途中相遇,设甲乙两人之间的距离为y(),甲出发的时间为x(分钟)yx的关系如图所示,则当甲乙两人第二次相遇时,两人距B地的距离为_____米.

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【题目】有四张背面完全相同的卡片,正面上分别标有数字﹣2,﹣112.把这四张卡片背面朝上,随机抽取一张,记下数字为m;放回搅匀,再随机抽取一张卡片,记下数字为n,则ymx+n不经过第三象限的概率为_____

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【题目】重庆自然博物馆坐落在美丽的缙云山脚下,该馆现有藏品11万余件,是全国中小学生研学实践教育基地,西大附中某数学兴趣小组,想测量博物馆的高度,他们先在博物馆正对面的大楼楼顶A处,测得博物馆底部B处的俯角为50°,测得博物馆顶端C的俯角为45°,再从楼底O经过平地到达F,再沿着斜坡向上到达E,最后经过平台达到B,测得OF20米,平台EB的长为28.8米,已知,楼OA高为60.5米,斜坡EF的坡度i12.4AOFEBC在同一平面内,则博物馆的高约为(  )米.(参考数据:tan50°≈1.2)

A.10.5B.10.0C.12.0D.12.2

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【题目】抛物线yax2+bx+c的部分图象如图,则下列说法:①abc0;②b+2a0;③b24ac;④a+b+c<﹣3,正确的是(  )

A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

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【题目】如图,房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成,图中,第1个黑色L形由3个正方形组成,第2个黑色L形由7个正方形组成,,那么组成第8个黑色L形的正方形个数为(  )

A.31B.20C.37D.33

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【题目】如图1,在ABC中,∠BAC90°ABAC2,点DE分别是ABBC的中点,把BDE绕点B旋转,连接ADAECDCE,如图2

1)求证:BDE∽△BAC

2)求ABE面积最大时,ADE的面积.

3)在旋转过程中,当点D落在ACE的边所在直线上时,直接写出CE的长.

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【题目】某电视台摄制组乘船往返于A码头和B码头进行拍摄,在AB两码头间设置拍摄中心C.在往返过程中,假设船在ABC处均不停留,船离开B码头的距离s(千米)与航行的时间t(小时)之间的函数关系式如图所示.根据图象信息,解答下列问题:

1)求船从B码头返回A码头时的速度及返回时s关于t的函数表达式.

2)求水流的速度.

3)若拍摄中心C设在离A码头12千米处,摄制组在拍摄中心分两组拍摄,其中一组乘橡皮艇漂流到B码头处,另一组同时乘船到达A码头后马上返回,求两摄制组相遇时离拍摄中心C的距离.

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【题目】如图,二次函数y1x2+bx+cy2x2+cx+bbc)的图象相交于点A,分别与y轴相交于点CB,连接ABAC

1)过点(10)作直线l平行于y轴,判断点A与直线l的位置关系,并说明理由.

2)当AC两点是二次函数y1x2+bx+c图象上的对称点时,求b的值.

3)当ABC是等边三角形时,求点B的坐标.

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【题目】我们知道良好的坐姿有利于青少年骨骼生长,有利于身体健康,那么首先要有正确的写字坐姿,身子上半部坐直,头部端正、目视前方,两手放在桌面上,两腿平放,胸膛挺起,理想状态下,如图1所示,将图1中的眼睛记为点A,腹记为点B,笔尖记为点D,且BD与桌沿的交点记为点C

1)若∠ADB53°,∠B60°,求ABD的距离及CD两点间的距离(结果精确到1cm).

2)老师发现小红同学写字姿势不正确,眼睛倾斜至图2的点E,点E正好在CD的垂直平分线上,且∠BDE60°,于是要求其纠正为正确的姿势.求眼睛所在的位置应上升的距离.(结果精确到1cm

参考数据:sin53°≈0.80cos53°≈0.60,.tan53°≈1.33≈1.41≈1.73

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【题目】某中学为合理开展“体艺2+1”活动,随机抽取部分学生进行问卷调查(每位学生只选择一种自己喜欢的项目),并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.

请根据图中提供的信息,解答下面的问题:

1)参加调查的学生有   人,在扇形统计图中,表示 参加绘画学生的扇形的圆心角为   

2)将条形统计图补充完整;

3)若该中学有1 450名学生,则估计该中学喜欢篮球的学生共有多少人?

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同步练习册答案