【题目】如图1，在中，点D、E分别在AB、AC上，，，

求证：；

若，把绕点A逆时针旋转到图2的位置，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点，连接MN，PM，PN．

判断的形状，并说明理由；

把绕点A在平面内自由旋转，若，，试问面积是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，请说明理由．

已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．

（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（　 　）元；

（2）求月销量y与售价x的一次函数关系式：

（3）设销售该运动服的月利润为W元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少元？

（1）求二次函数的解析式；

（2）不等式ax2+bx+c＞0的解集为　 　；

（3）方程ax2+bx+c＝m有两个实数根，m的取值范围为　 　．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）求证：AE=CF；

（2）若平行四边形ABCD的面积是12，△OCF的面积是2，求△ADF的面积．

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为3，∠ACB=40°，AC=7.2，求图中阴影部分的周长．

【题目】阅读：小明用下面的方法求的解．

解法 1：令，则x=t2，原方程化为t -3t2=0，解方程t -3t2=0，得t1=0，t2=，

所以或，将方程或两边平方，得x=0或．

经检验：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解为x=0或．

解法 2：移项，得 ，方程两边同时平方，得x=9x2，解方程x=9x2，得x=0或．

经检验：x=0或都是原方程的解，所以原方程的解为x=0或．

（1）定义，根据定义写出符合条件的方程；

（2）求出（1）中写出的方程的解．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数的图像与直线交于点，直线分别交x轴，y轴于C、B两点．

（1）求的值；

（2）已知点，当点P在函数的图像上时，求△POA的面积；

（3）点Q在函数的图像上滑动，现有以Q点为圆心，为半径的⊙Q，当⊙Q与直线相切时，求点Q的坐标．

（2）如图2，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，请用直尺和圆规作出一个点Q，使点Q与点C在AB同侧，QA=QB，∠AQB=；（不写作法，保留作图痕迹）

（3）如图3，若 AC=BC=，∠ACB=90°，以点A为原点，直线AB 为 x 轴，过点A垂直于AB的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，直线y= - x+b(b>0)交 x 轴于点M，交 y 轴于点N．当点P在直线MN上，且∠APB=45°，求点P的个数及对应的b的取值范围；

（4）如图4，△ABC 中，AB=a，∠ACB=，请用直尺和圆规作出点P，使得∠APB=且AP+BP最大，请简要说明理由．（不写作法，保留作图痕迹）