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【题目】如图,AB是⊙O的直径,平行四边形ACDE的一边在直径AB上,点E在⊙O上.
(1)如图1,当点D在⊙O上时,请你仅用无刻度的直尺在AB上取点P,使DP⊥AB于P;
(2)如图2,当点D在⊙O内时,请你仅用无刻度的直尺在AB上取点Q,使EQ⊥AB于Q.
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【题目】某地进行中考体育测试,规定测试项目分为必选项目与自选项目,男生自选项目是50米跑(A)、立定跳远(B)、引体向上(C)、1分钟跳绳(D),每个男生要在四个项目抽选两项进行测试.测试前,每个学生先抽一个,确定一个,再在所剩三个项目中再抽一个.张强同学的这四个项目中,他自认为50米跑更擅长.
(1)若张强先抽到立定跳远,然后再从剩下的项目中随机选择一项参加测试,则他刚好选中50米跑的概率是_______.
(2)若张强连续随机抽取两项,求其中抽中50米跑的概率.
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【题目】如图,一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A,与反比例函数y= (x>0)的图象相交于点B(1,6).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)设点P是x轴上一点,若S△APB=18,直接写出点P的坐标.
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【题目】从一定高度落下的图钉,落地后可能图钉针尖着地.也可能图钉针尖不着地,雨薇同学在相同条件下做了这个实验.并将数据记录如下:
实验次数n | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | … |
针尖着地频数m | 84 | 176 | 280 | 362 | 451 | … |
针尖着地频率 | 0.420 | 0.440 | 0.467 | 0.453 | 0.451 | … |
(1)观察针尖着地的频率是否稳定,若稳定,请写针尖着地频率的常数______(精确到0.01);若不稳定,请说明理由.
(2)假如小明同学在相同条件下做了此实验10000次,估计图钉针尖着地的次数大约是多少.
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【题目】如图,当α=0°时,正方形ABCD与正方形AEFG互相重合,现将正方形AEFG绕点A逆时针旋转,当α=_____时(0°<α<360°),正方形AEFG的顶点F会落在正方形ABCD的两对角线AC或BD所在直线上.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,反比例函数(x>0)在第一象限内的图象经过点D,且与AB、BC分别交于E、F两点,若四边形BEDF的面积为1,则k的值为_____.
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【题目】如图,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC 和 AB 上,BE=3,AF=2,BF=4,将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转,得到△GEH,当点 H 落在 CD 边上时,F,H 两点之间的距离为_____.
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【题目】图(1)所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是( )
A.当x=3时,EC<EM
B.当y=9时,EC>EM
C.当x增大时,ECCF的值增大
D.当x变化时,四边形BCDA的面积不变
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【题目】如图,二次函数y=x2+bx﹣3的图象与x轴分别相交于A、B两点,点B的坐标为(3,0),与y轴的交点为C,动点T在射线AB上运动,在抛物线的对称轴l上有一定点D,其纵坐标为2,l与x轴的交点为E,经过A、T、D三点作⊙M.
(1)求二次函数的表达式;
(2)在点T的运动过程中,
①∠DMT的度数是否为定值?若是,请求出该定值:若不是,请说明理由;
②若MT=AD,求点M的坐标;
(3)当动点T在射线EB上运动时,过点M作MH⊥x轴于点H,设HT=a,当OH≤x≤OT时,求y的最大值与最小值(用含a的式子表示).
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点E是BC边上一动点(不与点C重合)对角线AC与BD相交于点O,连接AE,交BD于点G.
(1)根据给出的△AEC,作出它的外接圆⊙F,并标出圆心F(不写作法和证明,保留作图痕迹);
(2)在(1)的条件下,连接EF.①求证:∠AEF=∠DBC;
②记t=GF2+AGGE,当AB=6,BD=6时,求t的取值范围.
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