【题目】已知方程，为实数，且，证明：

（1）这个方程有两个不相等的实数根；

（2）一个根大于1，另一个根小于1.

【题目】杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.

（1）设每月获得的利润为w（元），求w与x的关系式．

（2）如果想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元．如果童威想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

（1）试求A，B，C的坐标；

（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．3

①求点D的坐标；

②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花.设种草部分的面积为，种草所需费用（元）与的函数关系式为，其大致图象如图所示.栽花所需费用（元）与的函数关系式为.

（1）求出，的值；

（2）若种花面积不小于时的绿化总费用为（元），写出与的函数关系式，并求出绿化总费用的最大值.

（1）求证：CF＝DF；

（2）连接OF，若AB＝10，BC＝6，求线段OF的长．

【题目】随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，西宁市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：.积极参与，.一定参与，.可以参与，.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.

学生参与“朗读”的态度统计表

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）______，______，并将条形统计图补充完整；

（2）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？

（3）“朗读”活动中，九年级一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率，并列出所有等可能的结果.

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

A.B.

C.D.

⑴求证：DF是⊙O切线；⑵若sinB＝，CF＝2，求⊙O的半径.