【题目】如图是二次函数的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1<y2，其中正确的结论有( )个

A.1B.2C.3D.4

【题目】平面直角坐标系中，点O是坐标原点，抛物线y＝ax2+x+c与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（4，0），与y轴交于点C，直线y＝kx+2经过A、C两点．

（1）如图1，求a、c的值；

（2）如图2，点P为抛物线y＝ax2+x+c在第一象限的图象上一点，连接AP、CP，设点P的橫坐标为t，△ACP的面积为S，求S与t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，点D为线段AC上一点，直线OD与直线BC交于点E，点F是直线OD上一点，连接BP、BF、PF、PD，BF＝BP，∠FBP＝90°，若OE＝，求直线PD的解析式．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，直线EC与直线AB交于点F，点G在OD上，若FO＝FG，求证：△CFG是等腰三角形；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接BD，若AE+CD＝BD，DG＝4，求线段FC的长．

（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？

（1）求证：四边形BCFE是菱形；

（2）在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与△BEC面积相等的所有三角形（不包括△BEC）．

【题目】某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：

（1）求本次抽样人数有多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？

【题目】如图①，中，，点为边上一点，于点，点为中点，的延长线交于点．

（1）求证；；

（2）若，求；

（3）如图②，若，点为的中点，连接，求证；．

（1）（i）她发现图①中，如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　 　；

（ii）她将△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，如图②，此时她证明了BC和AB的关系；请根据小敏证明的思路，补全探究的证明过程；

猜想：如果∠A＝30°，BC与AB存在特殊的数量关系是　 　；

证明：△ABC沿AC所在的直线翻折得△AHC，

（2）如图③，点E、F分别在四边形ABCD的边BC、CD上，且∠B＝∠D＝90°，连接AE、AF、EF，将△ABE、△ADF折叠，折叠后的图形恰好能拼成与△AEF完全重合的三角形，连接AC，若∠EAF＝30°，AB2＝27，则△CEF的周长为　 　．

（1）求证：AD＝DC；

（2）若∠D＝120°，求∠ACB的度数．