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【题目】如图,是一座人行天桥的示意图,天桥的高是10米,坡面的倾斜角为45°,为了方便行人安全过天桥,市政部门决定降低坡度.使新坡面的倾斜角为30°.若新坡脚前需留2.5米的人行道,问离原坡脚C点10米的建筑物是否需要拆除?请说明理由.(参考数据≈1.414,
≈1.732)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(
,0),B(0,2),点C在第一象限,∠ABC=135°,AC交
轴于D,CD=3AD,反比例函数
的图象经过点C,则
的值为_______.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相较于点H,给出下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③DP2=PH·PC;④若AB=2,则S△BPD=;其中正确的是( )
A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④
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【题目】已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②a-b+c<0;③b+2a<0;④abc>0,其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,则S△BDE:S△DAC=( )
A.1:25B.1:20C.1:18D.1:16
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【题目】如图.在中,
,
,
, 动点
从点
出发以每秒3个单位的速度运动至点
,过点
作
交射线
于点
.设点
的运动时间为
秒
.
(1)线段长为 .(用含
的代数式表示)
(2)若与
的面积比为1:4时, 求
的值.
(3)设与
重叠部分图形的周长为
, 求
与
之间的函数关系式.
(4)当直线把
分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时,直接写出
的值.
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【题目】有两个函数和
,若对于每个使函数有意义的实数
,函数
的值为两个函数值中的较小的数,则称函数
为这两个函数
的较小值函数.例如:
,则
的较小值函数为
(1)函数是函数
的较小值函数.
①在如图的平面直角坐标系中两出函数的图象.
②求函数的图象与
轴的交点坐标.
(2)函数是函数
的较小值函数.
①写出函数的两条性质.
②当时,函数值
的取值范围为
.当
取某个范围内的任意值时,
为定值,直接写出满足条件的
的取值范围及其对应的
的值.
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【题目】在矩形中,
,
,点
在边
上,且
.
探究:如图①,点在矩形
的边
上,连结
,过点
作
,交边
于点
.求证:
.
应用:如图②,若图①的交边
于点
.其它条件不变,连结
,则
的值为 ,若
的面积是
.则
的长为
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