（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；

（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了30%，件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元，如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品?

【题目】沙坪坝正在创建全国文明城市，其中垃圾分类是一项重要的举措．现随机抽查了沙区部分小区住户12月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制成了以下两幅不完整的统计图，图中表示实施天数小于5天，表示实施天数等于5天，表示实施天数等于6天，表示实施天数等于7天．

（1）求被抽查的总户数；

（2）补全条形统计图；

（3）求扇形统计图中的圆心角的度数．

【题目】已知如图，中，，点在上，，点、分别在边、上移动，则的周长的最小值是__________．

【题目】已知如图中，点为，的角平分线的交点，点为延长线上的一点，且，，若，则的度数是（ ）．

A.B.C.D.

【题目】如图，抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，与y轴交于点C，且当x＝﹣1和x＝3时，y值相等．直线y＝与抛物线有两个交点，其中一个交点的横坐标是6，另一个交点是这条抛物线的顶点M．

(1)求这条抛物线的表达式．

(2)动点P从原点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点立即停止运动，设运动时间为t秒．

①求t的取值范围．

②若使△BPQ为直角三角形，请求出符合条件的t值；

③t为何值时，四边形ACQP的面积有最小值，最小值是多少？直接写出答案．

（1）如图1，垂美四边形ABCD的对角线AC，BD交于O．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2；

（2）如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结BE，CG，GE．

①求证：四边形BCGE是垂美四边形；

②若AC＝4，AB＝5，求GE的长．

【题目】网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中）．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？

（3）设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

(1)证明：BD是⊙O的切线；

(2)若tan∠AMD＝，AD＝2，求⊙O的半径长；

(3)在(2)的条件下，求DF的长．

【题目】第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行，据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会．其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区进行．如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的“第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚．小刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53°，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为30°，此时，两人的水平距离EC为38m．已知教学楼三楼所在的高度为10m，根据测得的数据，计算钟楼AB的高度．(结果保留整数．参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.73)

（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　．

（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．