Question

【题目】“江畔”礼品店在十一月份从厂家购进甲、乙两种不同礼品．购进甲种礼品共花费1500元，购进乙种礼品共花费1050元，购进甲种礼品数量是购进乙种礼品数量的2倍，且购进一件乙种礼品比购进一件甲种礼品多花20元．

（1）求购进一件甲种礼品、一件乙种礼品各需多少元；

（2）元旦前夕，礼品店决定再次购进甲、乙两种礼品共50个．恰逢该厂家对两种礼品的价格进行调整，一件甲种礼品价格比第一次购进时提高了30%，件乙种礼品价格比第次购进时降低了10元，如果此次购进甲、乙两种礼品的总费用不超过3100元，那么这家礼品店最多可购进多少件甲种礼品?

Answer 1

【答案】（1）购进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元；（2）最多可购进20件甲种礼品．

【解析】

（1）设购进一件甲种礼品需x元，则一件乙种礼品需（x+20）元．根据题意得：,解方程可得；

（2）设购进甲m件，则购进乙件．根据题意得：，解不等式可得.

解：（1）设购进一件甲种礼品需x元，则一件乙种礼品需（x+20）元．

根据题意得：

解得：x=50

经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．

=70元．

答：购进一件甲种礼品需要50元，一件乙种礼品需70元．

（2）设购进甲m件，则购进乙件．

根据题意得：

解得：

答：最多可购进20件甲种礼品．