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【题目】如图,直线x轴交于点A30),与y轴交于点B,抛物线经过点AB

1)求点B的坐标和抛物线的解析式;

2Mm0)为线段OA上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点PN

①试用含m的代数式表示PN的长;

m为何值时ABN面积最大,并求ABN的最大值.

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【题目】如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高度是10米,CBDB,坡面AC的倾斜角为45°.为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面DC的坡度为i=3.若新坡角下需留3米宽的人行道,问离原坡角(A点处)10米的建筑物是否需要拆除?(参考数据: ≈1.414 ≈1.732

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【题目】某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BAx轴,AC是射线.

(1)当x30,求y与x之间的函数关系式;

(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?

(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?

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【题目】如图,反比例函数与一次函数的图象交于两点A(1,3)、B(n,-1)

(1)求这两个函数的解析式;

(2)观察图象,请直接写出不等式的解集;

(3)点C为x轴正半轴上一点,连接AO、AC,且AO=AC,求AOC的面积

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【题目】五一期间,小明随父母到某旅游胜地参观游览,他在游客中心O处测得景点A在其北偏东72°方向,测得景点B在其南偏东40°方向.小明从游客中心走了2千米到达景点A,已知景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离.(结果精确到0.1千米)

(参考数据:sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,sin40°≈0.64,tan40°≈0.84)

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【题目】已知二次函数yx22mxm23m是常数).

1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;

2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?

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【题目】如图,在ABC中,∠C90°AC8BC6,点DAB的中点,点EAC上,将ADE沿DE翻折,使点A落在点A′处,当A′DABC的一边平行时,A′B____________

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【题目】如图已知点A(1,a是反比例函数的图象上一点直线与反比例函数的图象的交点为点BDB(3,﹣1),

(1)求反比例函数的解析式

(2)求点D坐标并直接写出y1y2x的取值范围

(3)动点Px,0)x轴的正半轴上运动当线段PA与线段PB之差达到最大时求点P的坐标

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【题目】小明家饮水机中原有水的温度为20℃,通电开机后,饮水机自动开始加热(此过程中水温y()与开机时间x()满足一次函数关系),当加热到100℃时自动停止加热,随后水温开始下降,此过程中水温y()与开机时间x()成反比例关系,当水温降至20C时,饮水机又自动开始加热…,重复上述程序(如图所示),根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)当0x8时,求水温y()与开机时间x()的函数关系式;

2)求图中t的值;

3)若小明上午八点将饮水机在通电开机(此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步,预计上午八点半散步回到家中,回到家时,他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗?请说明你的理由.

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【题目】如图,一次函数yx+4的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象交于A(1a)B两点,与x轴交于点C

(1)ak的值及点B的坐标;

(2)若点Px轴上,且SACPSBOC,直接写出点P的坐标.

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同步练习册答案