【题目】小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）当0≤x≤8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式；
（2）求图中t的值；
（3）若小明上午八点将饮水机在通电开机(此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗？请说明你的理由．
【答案】（1）y＝10x+20；（2）t的值为40；（3）不能，理由见解析
【解析】
（1）根据一次函数图象上两点的坐标，利用待定系数法即可求出当0≤x≤8时，水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式；
（2）由点(8，100)，利用待定系数法即可求出当8≤x≤t时，水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式，再将y=20代入该函数关系式中求出x值即可；
（3）将x=30代入反比例函数关系式中求出y值，再与30比较后即可得出结论．
（1）当0≤x≤8时，设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为y=kx+b(k≠0)．将(0，20)、(8，100)代入y=kx+b中，得：
，
解得：
，
∴当0≤x≤8时，水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为y=10x+20．
（2）当8≤x≤t时，设水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为y
(m≠0)，
将(8，100)代入y中，得：100
，解得：m=800，
∴当8≤x≤t时，水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式为y
．
当y
20时，x=40，
∴图中t的值为40．
（3）当x=30时，
．
答：小明上午八点半散步回到家中时，不能喝到饮水机内不低于30°C的水．
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上．则线段AB的长为 ．请借助网格，仅用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝
.
（2）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）．
①如图2，AC＝BC；
②如图3，P为圆上一点，直线l⊥OP且l∥BC．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝
x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）直线y＝﹣x﹣2与该抛物线在第四象限内交于点D，与x轴交于点F，连接AC，CD，线段AC与线段DF交于点G，求证：△AGF≌△CGD；
（3）直线y＝m（m＞0）与该抛物线的交点为M，N（点M在点N的左侧），点M关于y轴的对称点为点M′，点H的坐标为（1，0），若四边形NHOM′的面积为
，求点H到OM′的距离d．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是由边长为1的小正方形组成的8×4网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C，D均在格点上，在网格中将点D按下列步骤移动；
第一步：点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1；
第二步：点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2；
第三步：点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D．
（1）请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径；
（2）求所画图形的周长（结果保留π）；
（3）求所画图形的面积（结果保留π）．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为________．
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；
(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，反比例函数
与一次函数
的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1)．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）观察图象，请直接写出不等式
的解集；
（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC,求⊿AOC的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某超市对今年“元旦”期间销售A、B、C三种品牌的绿色鸡蛋情况进行了统计，并绘制如图所示的扇形统计图和条形统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）该超市“元旦”期间共销售 个绿色鸡蛋，A品牌绿色鸡蛋在扇形统计图中所对应的扇形圆心角是 度；
（2）补全条形统计图；
（3）如果该超市的另一分店在“元旦”期间共销售这三种品牌的绿色鸡蛋1500个，请你估计这个分店销售的B种品牌的绿色鸡蛋的个数？
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+n（m≠0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y＝
（k≠0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BM⊥x轴，垂足为点M，BM＝OM＝2．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）连接OB，MC，求四边形MBOC的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠ABD的平分线BE交AC于G，交AD于F，且DE⊥BE．
（1）求证：DE=
BF；
（2）若BG=
，求BF的长．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com