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【题目】在平面直角坐标系中,为原点,抛物线
经过点
,对称轴为直线
,点
关于直线
的对称点为点
.过点
作直线
轴,交
轴于点
.
(Ⅰ)求该抛物线的解析式及对称轴;
(Ⅱ)点在
轴上,当
的值最小时,求点
的坐标;
(Ⅲ)抛物线上是否存在点,使得
,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图1,已知,
轴,
,点
的坐标为
,点
的坐标为
,点
在第四象限.点
是
边上的一个动点.
(1)若点在边
上,
,求点
的坐标;
(2)若点在边
或
上,点
关于一条坐标轴对称的点
落在直线
上,求点
的坐标;
(3)若点在边
、
或
上,点
是
与
轴的交点,如图2,过点
作
轴的平行线
,过点
作
轴的平行线
,它们相交于点
,将
沿直线
翻折,当点
的对应点落在坐标轴上时,求点
的坐标(直接写出答案).
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【题目】某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如下表:
商品名称 | 甲 | 乙 |
进价(元/件) | 40 | 90 |
售价(元/件) | 60 | 120 |
设其中甲种商品购进x件,商场售完这100件商品的总利润为y元.
(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式;
(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品,
①至少要购进多少件甲商品?
②若销售完这些商品,则商场可获得的最大利润是多少元?
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【题目】小婷在放学路上,看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD.她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°,测得隧道底端B处的俯角为30°(B,C,D在同一条直线上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求标语牌CD的长(结果保留小数点后一位).(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)
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【题目】如图,已知AB是的直径,点P在BA的延长线上,PD切
于点D,过点B作
,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E.
(Ⅰ)求证:AB=BE;
(Ⅱ)连结OC,如果PD=2,∠ABC=60°,求OC的长.
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【题目】八年级(1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了如下的统计图1和图2,请根据图中相关信息,解决下列问题:
(Ⅰ)图1中的值为____________,共有____________名同学参与问卷调查;
(Ⅱ)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)全校共有学生1500人,根据样本数据,估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少?
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【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.
(1)△ABC的面积等于 ;
(2)若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形,请你在如图所示的网格中,用直尺和三角尺画出该正方形,并简要说明画图方法(不要求证明) .
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【题目】二次函数的图象如图所示,有下列结论:①
;②
;③若
为任意实数,则
;④a-b+c>0;⑤若
,且
,则
.其中,正确结论的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为( )
A. 15 B. 18 C. 21 D. 24
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