A.B.C.D.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点C为第一象限抛物线上一动点．设点C的横坐标为m，△ABC的面积为S．当m为何值时，S的值最大，并求S的最大值；

（3）在（2）的结论下，若点M在y轴上，△ACM为直角三角形，请直接写出点M的坐标．

背景阅读：旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果．旋转作为图形变换的一种，具备图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：旋转前、后的图形是全等图形等性质．所以充分运用这些性质是在解决有关旋转问题的关健．

实践操作：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

问题解决：（1）①当α＝0°时，＝　 　；②当α＝180°时，＝　 　．

（2）试判断：当0°≤a＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

问题再探：（3）当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，求得线段BD的长为　 　．

【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线y＝ax+b（a≠0）交于A、B两点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点．已知OA＝OC＝OE，A点坐标为（3，4）．

（1）将线段OE沿x轴平移得线段O′E′（如图1），在移动过程中，是否存在某个位置使|BO′﹣AE′|的值最大？若存在，求出|BO′﹣AE′|的最大值及此时点O′的坐标；若不存在，请说明理由；

（2）将直线OA沿射线OE平移，平移过程中交的图象于点M（M不与A重合），交x轴于点N（如图3）．在平移过程中，是否存在某个位置使△MNE为以MN为腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

（2）该校共有学生1000人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

（3）对视力“非常重视”的4人有，两名男生，，两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

（1）求证：AC平分∠BAD；

（2）若⊙O半径为5，CD＝4，求AD的长．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个工程队？请说明理由．

（1）求证：AB＝AF；

（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．

①a＜0；②当x＜0时，y＜3；③当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；④方程ax2+bx+c＝5有两个不相等的实数根．

A.4个B.3个C.2个D.1个