【题目】在矩形中，，以为直径的半圆在矩形的外部，如图1，将半圆绕点顺时针旋转α度（0°≤ɑ≤180°）．

（1）在旋转过程中，的最小值是_____________，当半圆的直径落在对角线上时，如图2，设半圆与的交点为，则长为__________．

（2）将半圆与直线相切时，切点为，半圆与线段的交点为，如图3，求劣弧的长；

（3）在旋转过程中，当半圆弧与直线只有一个交点时，设此交点与点的距离为请直接写出的取值范围．

（1）A、B两点之间的距离是　 　米，甲机器人前2分钟的速度为　 　米/分；

（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为　 　米/分；

（4）求A、C两点之间的距离；

（5）若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）求证：AD与BE互相平分；

（3）若BF＝5，FC＝4，直接写出EO的长．

（1）写出乙同学在数据整理或绘图过程中的错误（写出一个即可）；

（2）甲同学在数据整理后若用扇形统计图表示，则159.5﹣164.5这一部分所对应的扇形圆心角的度数为　 　；

（3）该班学生的身高数据的中位数是　 　；

（4）假设身高在169.5﹣174.5范围的5名同学中，有2名女同学，班主任老师想在这5名同学中选出2名同学作为本班的正、副旗手，那么恰好选中一名男同学和一名女同学当正，副旗手的概率是多少？

【题目】如图，所有正三角形的一边平行于轴，一顶点在轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用表示，其中与轴、底边与与、…均相距一个单位，则顶点的坐标是__________，的坐标是__________．

【题目】如图，等边三角形边长是定值，点是它的外心，过点任意作一条直线分别交于点，将沿直线折叠，得到，若分别交于点，连接，则下列判断错误的是（ ）

A.△≌△

B.的周长是一个定值

C.四边形的面积是一个定值

D.四边形的面积是一个定值

A.50°B.60°C.70°D.80°

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；抛物线（a≠0）过A，B两点，与x轴交于另一点C(-1，0)，抛物线的顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线AB上方的抛物线上有一动点E，求出点E到直线AB的距离的最大值；

（3）如图2，直线AB与抛物线的对称轴相交于点F，点P在坐标轴上，且点P到直线 BD，DF的距离相等，请直接写出点P的坐标．

【题目】在菱形中，,点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点的位置变化而变化.

（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，与的数量关系是 ，与的位置关系是 ；

（2）当点在菱形外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，

请说明理由(选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理).

(3) 如图4，当点在线段的延长线上时，连接，若 , ,求四边形的面积.

（1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P元，直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积（x亩）满足0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值.