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【题目】某品牌服装公司经过市场调査,得到某种运动服的月销量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数,其售价、月销售量、月销售利润 w(元)的三组对应值如下表:
注:月销售利润=月销售量×(售价一进价)
(1)求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)当售价是多少时,月销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)为响应号召,该公司决定每售出 1 件服装,就捐赠 a 元(a 0),商家规定该服装售价不得超过200 元,月销售量仍满足上关系,若此时月销售最大利润仍可达 9600 元,求 a 的值.
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【题目】如图,四边形 ABCD 为正方形,取 AB 中点O ,以 AB 为直径, O 圆心作圆.
(1)如图 1,取CD 的中点 P ,连接 BP 交⊙ O 于Q ,连接 DQ 并延长交 AB 的延长线于 E ,求证: QE BE AE ;
(2)如图 2,连接 CO 并延长交⊙ O 于 M 点,求tanM 的值.
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【题目】如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系 A(1,7), B(6,3), C(2,3) .
(1)将ABC 绕格点 P(1,1) 顺时针旋转90,得到△ ABC, 画出△ ABC,并写出下列各点坐标: A( , ), B( , ), C( , );
(2)找格点 M ,连CM ,使CM AB ,则点 M 的坐标为( );
(3)找格点 N ,连 BN ,使 BN AC ,则点 N 的坐标为( ).
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【题目】某公司共有三个部门,根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图.
各部门人数及每人所创年利润统计表
部门 | 员工人数 | 每人所创的年利润/万元 |
A | 5 | 10 |
B | 8 | |
C | 5 |
(1)①在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为___________;
②在统计表中,___________,___________;
(2)求这个公司平均每人所创年利润.
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【题目】(新知探究)新定义:平面内两定点 A, B ,所有满足 k ( k 为定值)的 P 点形成的图形是圆,我们把这种圆称之为“阿氏圆”,
(问题解决)如图,在ABC 中,CB 4 , AB 2AC ,则ABC 面积的最大值为_____.
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【题目】如图,四边形 ABCD 为矩形,点 E 为 BC 上的一点,满足 AB CF BE CE ,连接 DE ,延长 EF交 AD 于 M 点,若 AE FD AF , DEF 15°,则M 的度数为_____.
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【题目】如图,在等腰直角ABC 中,斜边 AB 的长度为 8,以 AC 为直径作圆,点P 为半圆上的动点,连接 BP ,取 BP 的中点 M ,则CM 的最小值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图, DEF 的三个顶点分别在反比例函数 xy n 与 xy m (x 0,m n 0) 的图像上,若 DB x 轴于 B 点,FE x 轴于C 点,若 B 为OC 的中点,DEF 的面积为 2,则 m,n 的关系式是( )
A.m n 8B.m n 8C.2m n 8D.2m n 3
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,那么下列结论错误的是( )
A.∠A+∠DCB=90°B.∠ADC= 2∠BC. AB=2CDD. BC=CD
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