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【题目】某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查,分别随机抽取了50件产品并对某一项关键质量指标做检测,获得了它们的质量指标值s,并对样本数据(质量指标值s)进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.该质量指标值对应的产品等级如下:

质量指标值

等级

次品

二等品

一等品

二等品

次品

说明:等级是一等品,二等品为质量合格(其中等级是一等品为质量优秀).

等级是次品为质量不合格.

b.甲企业样本数据的频数分布统计表如下(不完整).

c.乙企业样本数据的频数分布直方图如下.

甲企业样本数据的频数分布表

分组

频数

频率

2

0.04

m

32

n

0.12

0

0.00

合计

50

1.00

乙企业样本数据的频数分布直方图

d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下:

平均数

中位数

众数

极差

方差

甲企业

31.92

32.5

34

15

11.87

乙企业

31.92

31.5

31

20

15.34

根据以上信息,回答下列问题:

1m的值为________,n的值为________.

2)若从甲企业生产的产品中任取一件,估计该产品质量合格的概率为________;若乙企业生产的某批产品共5万件,估计质量优秀的有________万件;

3)根据图表数据,你认为________企业生产的产品质量较好,理由为______________.(从某个角度说明推断的合理性)

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【题目】如图,四边形内接于,点上,,过点的切线,分别交的延长线于点

1)求证:

2)若,求的长.

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【题目】如图,在△ABC中,DAB边上任意一点,EBC边中点,过点CAB的平行线,交DE的延长线于点F,连接BF,CD.

(1)求证:四边形CDBF是平行四边形;

(2)若∠FDB=30°,ABC=45°,BC=4,求DF的长.

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【题目】在数学课上,老师提出如下问题:如何使用尺规完成“过直线l外一点P作已知直线l的平行线”.

小明的作法如下:

①在直线l上取一点A,以点A为圆心,AP长为半径作弧,交直线l于点B

②分别以PB为圆心,以AP长为半径作弧,两弧相交于点Q(与点A不重合);

③作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线.根据小明的作图过程,

1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)

2)完成下面的证明.

证明:∵ABAP      

∴四边形ABQP是菱形(   )(填推理的依据).

PQl

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【题目】2017年全球超级计算机500强名单公布,中国超级计算机“神威·太湖之光”和“天河二号”携手夺得前两名.已知“神威·太湖之光”的浮点运算速度是“天河二号”的2.74倍.这两种超级计算机分别进行100亿亿次浮点运算“神威·太湖之光”的运算时间比“天河二号”少18.75秒,求这两种超级计算机的浮点运算速度.设“天河二号”的浮点运算速度为亿亿次/秒,依题意,可列方程为___________

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【题目】太阳能是来自太阳的辐射能量,对于地球上的人类来说,太阳能是对环境无任何污染的可再生能源,因此许多国家都在大陆发展太阳能.如图是2013-2017年我国光伏发电装机容量统计图.根据统计图提供的信息,判断下列说法不合理的是(  )

A.截至2017年底,我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

B.2013-2017年,我国光伏发电新增装机容量逐年增加

C.2013-2017年,我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

D.2017年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的40%

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,1),如果将线段OA绕点O逆时针方向旋转90°,那么点A的对应点的坐标为(  )

A. (﹣1,2) B. (﹣2,1) C. (1,﹣2) D. (2,﹣1)

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【题目】如图,已知:抛物线x轴于AC两点,交y轴于点B,且OB=2CO.

(1)求二次函数解析式;

(2)在二次函数图象位于x轴上方部分有两个动点MN,且点N在点M的左侧,过MNx轴的垂线交x轴于点GH两点,当四边形MNHG为矩形时,求该矩形周长的最大值;

(3) 抛物线对称轴上是否存在点P,使得△ABP为直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,点P是直线AB上任意一点,联结PC,在∠PCD内部作射线CQ与对角线BD交于点Q(与BD不重合),且∠PCQ=30°.

1)如图,当点P在边AB上时,如果BP=3,求线段PC的长;

2)当点P在射线BA上时,设,求y关于的函数解析式及定义域;

3)联结PQ,直线PQ与直线BC交于点E,如果相似,求线段BP的长.

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【题目】随着技术的发展进步,某公司2018年采用的新型原料生产产品.这种新型原料的用量y(吨)与月份x之间的关系如图1所示,每吨新型原料所生产的产品的售价z(万元)与月份x之间的关系如图2所示.已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元.

1)求出该公司这种新型原料的用量y(吨)与月份x之间的函数关系式;

2)若该公司利用新型原料所生产的产品当月都全部销售,求哪个月利润最大,最大利润是多少?

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同步练习册答案