Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，1），如果将线段OA绕点O逆时针方向旋转90°，那么点A的对应点的坐标为（　　）

A. （﹣1，2） B. （﹣2，1） C. （1，﹣2） D. （2，﹣1）

Answer 1

【答案】A

【解析】

作OB⊥OA，且OA=OB，则B点即为A 点的对应点.作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，通过证明△AOC≌△BOD即可求出B点坐标.

如图：作OB⊥OA，且OA=OB，则B点即为A 点的对应点.作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，

∵OB⊥OA，且OA=OB，

∴点B即为A点的对应点，

∵∠AOC+∠BOD=90°，∠DBO+∠BOD=90°，

∴∠AOC=∠BOD，

∵OA=OB，∠BDO=∠ACO=90°，

∴△BOD≌△AOC，

∴OD=AC=1，BD=OC=2，

∴点B坐标为（-1，2），

故选A.