Question

【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车在相遇之前同时改变了一次速度，并同时到达各自目的地，两车距B地的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式；

（2）若m＝1，分别求甲、乙两车改变速度之前的速度；

（3）如果两车改变速度时两车相距90km，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）y＝100x﹣40；（2）甲车改变速度之前的速度为120km/h，乙车改变速度之前的速度为60km/h；（3）m的值为1.3

【解析】

（1）利用待定系数法解得即可；

（2）分别求出甲、乙两车改变速度之后行驶的路程即可；

（3）把y＝90代入（1）的解析式即可．

（1）设y＝kx+b，根据题意得：，

解得，

∴y＝100x﹣40；

（2）当m＝1时，甲车改变速度之前的速度为：360﹣160÷2×3＝120（km/h）；

乙车改变速度之前的速度为：360﹣（360﹣160）÷2×3＝60（km/h）；

答：甲车改变速度之前的速度为120km/h，乙车改变速度之前的速度为60km/h；

（3）当y＝90时，100x﹣40＝90，解得x＝1.3，

如果两车改变速度时两车相距90km，则m的值为1.3