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【题目】为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况,随机抽取了30名学生的成绩进行统计,并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图,己知成绩x(单位:分)均满足“50≤x<100”.根据图中信息回答下列问题:

(1)图中a的值为   

(2)若要绘制该样本的扇形统计图,则成绩x在“70≤x<80”所对应扇形的圆心角度数为   度;

(3)此次比赛共有300名学生参加,若将“x80”的成绩记为“优秀”,则获得“优秀“的学生大约有   人:

(4)在这些抽查的样本中,小明的成绩为92分,若从成绩在“50≤x<60”和“90≤x<100”的学生中任选2人,请用列表或画树状图的方法,求小明被选中的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA′B′C′,则点B的对应点B′的坐标为_____

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【题目】在平面直角坐标系内,以原点O为圆心,1为半径作圆,点P在直线上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为  

A. 3 B. 2 C. D.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,EBC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是(  )

A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5

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【题目】已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为(  )

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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【题目】如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,OAB=30°,若点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为(  )

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A(-1,0),B(5,0)两点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在第二象限内取一点C,作CD垂直x轴于点D,链接AC,且AD=5,CD=8,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值;

(3)在(2)的条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,AB的直径,D的中点,E,交CB于点过点DBC的平行线DM,连接AC并延长与DM相交于点G

求证:GD的切线;

求证:

,求的值.

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【题目】如图,直线y2x+6与反比例函数的图象交于点A1m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线yn0n6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM

1)求m的值和反比例函数的表达式;

2)观察图象,直接写出当x0时,不等式2x+6-0的解集;

3)当n为何值时,BMN的面积最大?最大值是多少?

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【题目】如图,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的.连接BE、CF相交于点D.

(1)求证:BE=CF.

(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.

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同步练习册答案