【题目】如图，在菱形ABCD中，AC=6
，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（ ）
A. 6 B. 3
C. 2
D. 4.5
【答案】C
【解析】如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，由PE+PM=PE′+PM=E′M知点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，利用S菱形ABCD=
ACBD=ABE′M求得E′M的长即可得答案．
如图，作点E关于AC的对称点E′，过点E′作E′M⊥AB于点M，交AC于点P，
则点P、M即为使PE+PM取得最小值的点，
则有PE+PM=PE′+PM=E′M，
∵四边形ABCD是菱形，
∴点E′在CD上，
∵AC=6
，BD=6，
∴AB=
，
由S菱形ABCD=ACBD=ABE′M得×6×6=3
E′M，
解得：E′M=2
，
即PE+PM的最小值是2，
故选C．
应用题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，cos∠BAC=
，求BD的长及⊙O的半径．
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【题目】注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格， 只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
某校八年级学生由距博物馆 10km 的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20min 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度 的 2 倍，求骑车同学的速度．
设骑车同学的速度为 xkm / h
（Ⅰ）根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系，用含有 x 的式子填写下表：
速度（千米 / 时） | 所用时间（时 ) | 所走的路程（千米） | |
骑自行车 | x | 10 | |
乘汽车 | 10 |
（Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．
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【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=
，∠BCD=120°，连接CE，求CE的长．
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【题目】反比例函数y=
（k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．
（1）求反比例函数的解析式及B点的坐标；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标．
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【题目】某射击队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据射击运动员的年龄（单位：岁）,绘制出如图的统计图.
(1)求m的值；
(2)该射击队运动员年龄是众数是 .
(3)求该射击队运动员的平均年龄；
(4)若该射击队有13岁运动员2人,则该射击队中14岁运动员有几人?
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【题目】如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S△AGD＝S△OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝
OF；⑤如果S△OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8，其中正确的有（ ）个．
A.2个B.3个C.4个D.5个
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