【题目】如图，正方形纸片的边长为，翻折，使两个直角顶点重合于对角线上一点分别是折痕，设，给出下列判断：

①当时，点是正方形的中心；

②当时，；

③当时，六边形面积的最大值是

④当时，六边形周长的值不变．

其中错误的是（ ）

A.②③B.③④C.①④D.①②

（1）求抛物线的表达式；

（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

（4）若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时△CMN的面积．

【题目】定义：若中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称为“半角三角形”．

（1）若为半角三角形，，则其余两个角的度数为 ．

（2）如图1，在平行四边形中，，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点恰好落在边上的点，若，求证：为半角三角形；

（3）如图2，以的边为直径画圆，与边交于，与边交于，已知的面积是面积的倍．

①求证：．

②若是半角三角形，，直接写出的取值范围．

（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？

（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？

【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积．

【题目】如图，是⊙的直径，是⊙的弦，点是延长线的一点，平分交⊙于点，过点作，垂足为点

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求⊙的半径．

【题目】如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，AB⊥BC于点B，底座BC＝1.3米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于点E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．

（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的∠FHE的度数．

（2）求篮板底部点E到地面的距离，（精确到0.01米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

（1）求证：△BOF≌△DOE；

（2）若AB＝4cm，AD＝5cm，当EF⊥BD时，求四边形ABFE的面积．

请结合图中所给信息，解答下列问题

（1）本次调查的学生共有　 　人；

（2）补全条形统计图；

（3）七年级一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率．