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【题目】某学校为了解高二年级男生定点投篮的情况,随机选取该校高二年级部分男生进行测试,每人投篮五次,以下是根据每人投中次數绘制的统计图的一部分,
根据以上信息解答下列问题:
(1)被调查的男生中,投中次数为2次的有_____人,投中次数为1次的男生人数占被调查男生总数的百分比为_____%;
(2)被调查男生的总数为_____人,扇形统计图中投中次数为3次的圆心角的度数为_____;
(3)若该校高二年级男生有200人,根据调查结果,估计该年级男生投中次数不少于3次的人数.
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【题目】嵊州市三江购物中心为了迎接店庆,准备了某种气球,这些气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如下图所示.
(1)试写出这个函数的表达式;
(2)当气球的体积为2m3时,气球内气体的气压是多少?
(3)当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,对气球的体积有什么要求?
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【题目】如图,以△ABC的一边AC为直径的⊙O交AB边于点D,E是⊙O上一点,连接DE,∠E=∠B.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若∠E=45°,AC=4,求⊙O的内接正四边形的边长.
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【题目】如图1,正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,H为CD边上一点,连接BH交AC于K;E为BH上一点,连接AE交BD于F.
(1)若AE⊥BH于E,且CK=,AD=6,求AF的长;
(2)如图2,若AB=BE,且∠BEO=∠EAO,求证:AE=2OE.
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【题目】(1)在浙江卫视全新推出的大型户外竞技真人秀节目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中,七位主持人邓超、王祖蓝、王宝强、李晨、陈赫、郑凯及Angelababy(杨颖)在“撕名牌环节”的成绩分别为:8,5,7,8,6,8,5,则这组数据的众数和中位数分别是 .
(2)某学校想了解学生对撕名牌游戏的喜欢程度,对学校部分学生进行了抽样调查,就学生对游戏的喜欢程度(A:喜欢;B:一般;C:不喜欢;D:无所谓)进行数据统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图.
①此次调查的样本容量为 ;
②条形统计图中存在的错误是 (填A、B、C中的一个);
③在图2中补画条形统计图中不完整的部分;
④若从该校喜欢撕名牌游戏的学生中抽取10人进行比赛,则喜欢撕名牌游戏的小明被抽中的概率是多少?
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【题目】在数轴上有M、N两点,M点表示的数分别为m,N点表示的数是n(n>m),则线段MN的长(点M到点N的距离)可表示为MN=n﹣m,请用上面材料中的知识解答下面的问题:一个点从数轴上的原点O开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动2cm到达B点,然后向右移动4cm到达C点,用1cm表示1个单位长度.
(1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置,并直接写出线段AC的长度.
(2)若数轴上有一点D,且AD=4cm,则点D表示的数是什么?
(3)若将点A向右移动xcm,请用代数式表示移动后的点所表示的数.
(4)若点P以从点A向原点O移动,同时点Q以与点P相同的速度从原点O向点C移动,试探索:PQ的长是否会发生改变?如果不变,请求出PQ的长.如果改变,请说明理由.
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【题目】如图,点E为矩形ABCD的边AD上一点,点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q从点B出发沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s.点P、Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t之间的函数图象如图2所示,给出下列结论:①当0<t≤10时,△BPQ是等腰三角形;②S△ABE=24cm2;③当14<t<22时,y=100﹣6t;④在运动过程中,使得△ABP是等腰三角形的P点一共3个;⑤当△BPQ与△BEA相似时,t=14.5,其中正确结论的序号是______.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°.
求作:射线CG,使得CG∥AB.
下面是小东设计的尺规作图过程.
作法:
①以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交AC,AB于D,E两点;
②以点C为圆心,AD长为半径作弧,交AC的延长线于点F;
③以点F为圆心,DE长为半径作弧,两弧在∠FCB内部交于点G;
④作射线CG.所以射线CG就是所求作的射线.
根据小东设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹)
(2)完成下面的证明.
证明:连接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________,
∴∠DAE = ∠_________.
∴CG∥AB(___________________)(填推理的依据).
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,点D, E, F分别是AB,AC, BC的中点,连接DE,DF.
(1)求证:四边形DFCE是菱形;
(2)若∠A=75°,AC=4,求菱形DFCE的面积.
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