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【题目】某区教科院想了解该区中考数学试题中统计题的得分情况,从甲、乙两所学校各随机抽取了20名学生的学生成绩如下.(该题满分10分,学生得分均为整数)甲学校20名学生成绩(单位:分)分别为:7,7,8,9,8,6,7,8,8,10,7,9,6,8,7,8,9,7,8,9.乙学校20名学生学生成绩的条形统计图如图所示:
经过对两校这20名学生成绩的整理,得到分析数据如下表:
组别 | 极差 | 平均分 | 中位数 | 方差 |
甲 | 4 | b | 8 | 1.05 |
乙 | a | 7.8 | c | 2.46 |
(1)求出表中的a、b、c的值.
(2)该题得分8分及其以上即为优秀,已知甲学校有1200人,请估算甲学校的优秀人数有多少人?
(3)请你结合以上分析数据说明试题中统计题得分优秀的理由.
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【题目】如图,等边△ABC中,AB=6,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,CE=CD,DF⊥BE,垂足为F.
(1)求证:BF=EF;
(2)求△BDE的面积.
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【题目】自中国加入WTO以来,中美经贸往来日益密切,贸易总量不断攀升.据海关统计,2018年中国对美国进出口总值比2017年增长5.5%,其中进口值下降5%,出口值大幅增长,且增长率是进口值下降率的正整数倍,以致对美贸易顺差(贸易顺差=出口值-进口值)进一步加大.经核算,2018年贸易顺差增长率是出口值增长率的倍,则2017年的出口值占进出口总值的百分比为_______.
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【题目】如图,边长为的正方形ABCD中,点E是BC边上一点,点F是CD边上一点,且BF⊥AE于点G,将△ABE绕顶点A逆时针旋转得△AB/E/,使得点B/、E/恰好分别落在AE、CD上,AE/交BF于点H,则四边形B/E/HG的面积为_______.
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【题目】为出行方便,近日来越来越多的重庆市民使用起了共享单车,图1为单车实物图,图2为单车示意图,AB与地面平行,点A、B、D共线,点D、F、G共线,坐垫C可沿射线BE方向调节.已知∠ABE=70°,∠EAB=45°,车轮半径为30cm,BE=40cm.小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时,骑着比较舒适,此时CE的长约为( )(结果精确到1cm,参考数据:sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75,≈1.41)
A.26cmB.24cmC.22cmD.20cm
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【题目】在中考考试中,第一堂语文考试9:00开考,小恺8:00从家出发匀速步行去中考考场,5分钟后,弟弟小熙发现哥哥忘记带准考证,马上沿同一路线匀速送去给哥哥,哥哥到考场门口时发现忘带准考证,马上以之前的速度回家取,途中遇到赶来的弟弟,哥哥拿到准考证后以同样的速度赶往考场,弟弟则回到家中,哥哥与弟弟之间的距离y(米)与弟弟从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(交接准考证的时间忽略不记).则下列结论中,不正确的是( )
A.弟弟出发20分钟时,将准考证拿给哥哥
B.哥哥出发20分钟到达考场忘记拿准考证
C.哥哥返回考场时,离开考还有30分钟
D.哥哥返回考场时,弟弟离家还有300米
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【题目】程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》,如图所示的程序框图,当输入x的值是17时,根据程序,第一次计算输出的结果是10,第二次计算输出的结果是5,……,这样下去第2019次计算输出的结果是( )
A.-2B.-1C.-8D.-4
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【题目】如图,已知抛物线的顶点为,抛物线与轴交于点,与轴交于、两点.点是抛物线上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)求、两点坐标及的面积;
(3)若点在轴下方的抛物线上.满足,求点的坐标.
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【题目】如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园,已知墙长为18米,设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求的值.
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,当取何值时,这个苗圃园的面积有最大值,最大值是多少?
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【题目】某中学九(1)班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种::自带白开水;:瓶装矿泉水;:碳酸饮料;:非碳酸饮料.根据统计结果绘制如下两个统计图,请根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)请你补全条形统计图;
(2)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在自带白开水的5名同学(男生2人,女生3人)中随机抽取2名同学担任生活监督员,请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率.
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