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【题目】为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图.根据统计图所提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了 名学生,统计图中的 , .
(2)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“”类图书的学生约有多少人?
(3)学校要举办读书知识竞赛,七年级(1)班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛,求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数与一次函数的图象交于两点,点,轴于点,, 的面积是3,一次函数与轴,轴分别交于点.
(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)求的面积.
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【题目】如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A(-1,0),B(5,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内取一点C,作CD垂直x轴于点D,链接AC,且AD=5,CD=8,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位,当点C落在抛物线上时,求m的值;
(3)在(2)的条件下,当点C第一次落在抛物线上记为点E,点P是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点Q,使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后.选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度.他们先在斜坡上的D处,测得建筑物顶的仰角为30°.且D离地面的高度DE=5m,坡底EA=10m,然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°,点E、A、C在同一水平线上,求建筑物BC的高.(结果保留整数,参考数据tan50°=1.1918,cos50°=0.6428)
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【题目】如图,在平面直角坐标系内,边长为4的等边的顶点与原点重合,将绕顶点顺时针旋转的将四边形看作一个基本图形,将此基本图形不断复制并平移,则的坐标为__________.
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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数的图象如图,现给出下列结论:①;②;③;④;⑤的两个根为,,其中正确的结论有( )
A.①③④B.②④⑤C.①②⑤D.②③⑤
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】已知:点为图形上任意一点,点为图形上任意一点,若点与点之间的距离始终满足,则称图形与图形相离.
(1)已知点、、、.
①与直线相离的点是 ;
②若直线与相离,求的取值范围;
(2)设直线、直线及直线围成的图形为,⊙的半径为,圆心的坐标为,直接写出⊙与图形相离的的取值范围.
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