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【题目】如图,矩形中,的角平分线交边于点,点在射线上以每秒个单位长度的速度沿射线方向从点开始运动,过点于点,以为边向右作平行四边形,点在射线上,且,设点运动时间为

1____________(用含的代数式表示);

2)当点落在上时,求的值;

3)设平行四边形与矩形重合部分面积为,当点在线段上运动时,求的函数关系式;

4)直接写出在点运动的过程中,整个图形中形成的三角形存在全等三角形时的值(不添加任何辅助线)

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【题目】(教材呈现)

下图是华师版九年级上册数学教材第79页的部分内容

如图,矩形的对角线相交于点分别为的中点,求证:四边形是矩形

请根据教材内容,结合图①,写出完整的解题过程

(结论应用)

1)在图①中,若,则四边形的面积为__________

2)如图②,在菱形中,是其内任意一点,连接与菱形各顶点,四边形的顶点分别在上,,且,若的面积和为,则菱形的周长为___________.

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【题目】快车和慢车分别从市和市两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,慢车到达市后停止行驶,快车到达市后,立即按原路原速度返回市(调头时间忽略不计),结果与慢车同时到达.快、慢两车距市的路程(单位:)与出发时间(单位:)之间的函数图像如图所示.

1市和市之间的路程是________,图中____________

2)请求出之间的函数关系式;

3)快车与慢车迎面相遇以后,请直接写出经过多长时间两车相距

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【题目】423日是世界读书日,校文学社为了解学生课外阅读的情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:

收集数据:从学校随机抽取20名,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位:):

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

整理数据:按如下分数段整理样本数据并补全表格:

等级

人数

3

8

4

分析数据:补全下列表格中的统计量:

平均数

中位数

众数

80

得出结论:

1)请写出表中____________________________

2)如果该校现有学生7500人,估计等级为的学生有_________名;

3)假设平均阅读一本课外书的时间为,请你选择一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书?

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【题目】如图,有四张正面标有数字,背面颜色一样的卡片,正面朝下放在桌面上,小红从中随机抽取一张卡片记下数字,再从余下的卡片中随机抽取一张卡片记下数字.

(1)第一次抽到数字2的卡片的概率是

(2)设第一次抽到的数字为,第二次抽到的数字为,点的坐标为,请用树状图或列表法求点在第三象限的概率.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,点在第一象限内,,函数的图像经过点,将沿轴的正方向向右平移个单位长度,使点恰好落在函数的图像上,则的值为(

A.B.C.3D.

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【题目】如图,在菱形ABCD中,点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点,连接EFFGGHHE.若EH=2EF,则下列结论正确的是

A. ABEF B. AB=2EF C. ABEF D. ABEF

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【题目】如图是长沙九龙仓国际金融中心,位于长沙市黄兴路与解放路交会处的东北角,投资160亿元人民币,总建筑面积达98万平方米,中心主楼BC452m,是目前湖南省第一高楼,大楼顶部有一发射塔AB,已知和BC处于同一水平面上有一高楼DE,在楼DE底端D点测得A的仰角为αtanα,在顶端E点测得A的仰角为45°AE140m

1)求两楼之间的距离CD

2)求发射塔AB的高度.

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【题目】如图,在中,,以为直径的与边分别交于两点,过点于点

1)判断的位置关系,并说明理由;

2)求证:的中点;

3)若,求的长.

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【题目】深圳天虹某商场从厂家批发电视机进行零售,批发价格与零售价格如下表:

电视机型号

批发价(/)

1500

2500

零售价(/)

2025

3640

若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台,用去9万元.

(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台?

(2)元旦商场决定进行优惠促销:以零售价的七五折销售乙种型号电视机,两种电视机销售完毕,商场共获利8.5%,求甲种型号电视机打几折销售?

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同步练习册答案