【题目】如图，有四张正面标有数字
，背面颜色一样的卡片，正面朝下放在桌面上，小红从中随机抽取一张卡片记下数字，再从余下的卡片中随机抽取一张卡片记下数字．
(1)第一次抽到数字2的卡片的概率是 ；
(2)设第一次抽到的数字为
，第二次抽到的数字为
，点
的坐标为
，请用树状图或列表法求点在第三象限的概率．
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【题目】(1)数轴上有A、B两点，若A点对应的数是﹣2，且A、B两点间的距离为3，则点B对应的数是________；
(2)已知线段AB=12cm，直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是AC的中点，AM的长为________；
(3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，则∠AOC=________；
(4)已知等腰三角形两边长为17、8，求三角形的周长．
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【题目】小明家的门框上装有一把防盗门锁(如图1)其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧
和矩形
组成，
的圆心是倒锁按钮点
．其中
的弓高
．当锁柄
绕着点
旋转至
位置时，门锁打开，此时直线
与
所在圆相切，且
则
的长度约为____________
．(结果精确到
，参考数据:
)．
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【题目】定义：若一个三角形一条边上的高等于这条边长的一半，则称该三角形为“半高”三角形，这条高称为“半高”．
（1）如图1，
中，
，
，点
在
上，
于点
，
于点
，连接
，
求证： 
是“半高”三角形；
（2）如图2，是“半高”三角形，且
边上的高是“半高”，点在上，
交
于点
，
于点
，
于点
．
①请探究
，
，
之间的等量关系，并说明理由；
②若的面积等于16，求
的最小值．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B的平分线交AC于E，DE⊥BE．
（1）试说明AC是△BED外接圆的切线；
（2）若CE=1，BC=2，求△ABC内切圆的面积．
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【题目】如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．
（1）证明与推断：
①求证：四边形CEGF是正方形；
②推断：
的值为 ：
（2）探究与证明：
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：
（3）拓展与运用：
正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2
，则BC= ．
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【题目】已知一次函数
与二次函数
的图象的一个交点坐标为
，另一个交点
在
轴上，点
为轴右侧抛物线上的一动点．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当点位于直线
上方的抛物线上时，求
面积的最大值；
（3）当此抛物线在点与点之间的部分（含点和点）的最高点与最低点的纵坐标之差为9时，请直接写出点的坐标和的面积．
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【题目】如图，边长为
的等边
和边长为
的等边
，它们的边
，
位于同一条直线
上，开始时，点
与点
重合，固定不动，然后把自左向右沿直线平移，移出外（点
与点
重合）停止，设平移的距离为
，两个三角形重合部分的面积为
，则关于的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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