在矩形ABCD中，点EFGH分别是边ABBCCDDA的中点，顺次连接E₁F₁G₁H₁所得的四边形我们称之为中点四边形，如图
（1）求证：四边形E₁F₁G₁H₁是菱形；
（2）设E₁F₁G₁H₁的中点四边形是E₂F₂G₂H₂，E₂F₂G₂H₂的中点四边形是E₃F₃G₃H₃…．E_n-1F_n-1G_n-1H_n-1的中点四边形是E_nF_nG_nH_n，那么这些中点四边形形状的变化有没有规律性？________（填“有”或“无”）若有，说出其中的规律性________；
（3）进一步：如果我们规定：矩形=0，菱形=1，并将矩形ABCD的中点四边形用f（0）表示；菱形的中点四边形用f（1）表示，由题（1）知，f（0）=1，那么f（1）=________．

直角三角形的两边是6和8，则它的外接圆的直径为________．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，CD、BE分别为△ABC的中线，AF⊥CD，AG⊥BE，分别交CD、BE的延长线于F、G两点，试问：
（1）AF与AG相等吗？为什么？
（2）当∠A=90°时，其余条件不变，猜想AF________AG（用＞，=，＜填空）．
（3）当∠A＞90°时，其余条件不变，猜想AF________AG（用＞，=，＜填空）．
（4）通过本题，你可以得到怎样的结论？请用文字叙述．

如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是

1. A.
   ∠1=（∠2-∠3）
2. B.
   ∠1=2（∠2-∠3）
3. C.
   ∠G=（∠3-∠2）
4. D.
   ∠G=∠1

下列各式中、、、、，二次根式的个数是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

下列语句中正确的是

1. A.
   方程x²=x只有一个解x=1
2. B.
   方程x²+1=0没有解
3. C.
   对于任何实数m，（m-2）x²+mx+2=0是一元二次方程
4. D.
   x²+4=0不是一元二次方程

A（-3，2）到x轴的距离为

1. A.
   5
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

要使关于x的方程ax-1=x+a无解，则常数a的值应取

1. A.
   1
2. B.
   -1
3. C.
   ±1
4. D.
   0

下列计算或化简过程中错误的个数有
①； ②3； ③； ④．

1. A.
   4个
2. B.
   3个
3. C.
   2个
4. D.
   1个

翔宇教育集团的标志图案（图①）由“翔宇”拼音首写字母“X、Y”构成．“X”的造型是4只伸向四方的箭头，体现“培育走向世界的现代中国人”的办学宗旨，象征集团培养的学子鸾翔宇内，志在四方；“教”字中红色的“人”字突出集团全力育“人”，增加了图案的美感．

（1）图②“中国印•舞动的北京”是北京奥运会会徽，以中国印为主体表现形式，借中国书法之灵感，一个向前奔跑、舞动着迎接胜利的运动人的造型形似现代“________”字的神韵，在挥毫间体现“新奥运”的理念；
（2）图③是北京奥运会志愿者标志，仔细观察，请你简要说出其中的一个含义________；
（3）请你在右图内以圆为背景，为母校设计一个“淮外校友会”（或“曙光校友会”）会徽，并简述其中所蕴含的两个含义：
①________；
②________．