Question

19．如图所示，小红将一只苹果放入一只烧杯内，并逐渐向烧杯中加水，A、B和C图均为逐渐加水后的情景：
（1）比较AB两图可知：图B中苹果受到的浮力较大，从B图可以判断出苹果的密度小于（选填“大于”、“等于”或“小于）水的密度．
（2）将烧杯中的水加满如图C所示，分析BC两图可知：B图苹果受到的浮力等于C图苹果受到的浮力大小 （选填“大于”、“小于”或“等于）．
（3）小红又拿来一个盛较多水的大量筒，所盛水的体积为V₁，小红借助这个量筒测出了苹果的密度（整个实验过程中苹果表面沾的水忽略不计，水的密度用ρ_水表示）：
①在C图中，她轻轻取出苹果，将量筒中的水缓慢倒入烧杯中，当烧杯中的水被填满时，量筒中剩余水的体积为V₂．则苹果的质量表达式：m=ρ_水（V₁-V₂）．
②接下来小红用针把苹果完全压入盛满水的烧杯中，水从烧杯中溢出后，再慢慢取出苹果，并继续将量筒中的水倒入烧杯中，当烧杯中的水再次被填满时，量筒中剩余水的体积为V₃．
③苹果的密度表达式：ρ=$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．
（4）如果把C图中的水换成盐水，当苹果静止时，苹果露出液面的体积将变大，苹果受到的浮力将不变（以上两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

分析 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体漂浮在液面上；当物体的密度等于液体的密度时，物体悬浮在液体中；当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉到液体底部；
（2）物体受到的浮力大小跟物体排开液体的体积和液体的密度有关．根据容器的形状、液体质量大小等都没有关系．
（3）测量苹果的密度时，要测量苹果的质量和体积．
测量苹果的质量：利用漂浮条件和阿基米德原理进行测量．
测量苹果的体积：采用等效替代的方法．
物体漂浮的液面上，物体的重一定，受到的浮力一定，液体的密度越大，排开液体的体积越小．

解答 解：
（1）比较AB两图，水的密度不变，B图中苹果排开水的体积大，所受浮力较大；
B图中苹果漂浮在水面上，说明苹果的密度小于水的密度；
（2）由图B、C可知，苹果都漂浮在水面上，苹果受到的浮力等于苹果的重力，两种情况下，苹果的重力不变，则苹果受到的浮力不变，即B图苹果受到的浮力等于C图苹果受到的浮力；
（3）①由题意知，苹果排开水的体积V=V₁-V₂，苹果放在水中时漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，苹果的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
所以，苹果的质量：m=$\frac{G}{g}$=ρ_水（V₁-V₂）；
③由题意可知，苹果完全浸没在水中时，苹果排开水的体积为V_排′=V₂-V₃，即苹果体积V=V₂-V₃；
苹果的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；
（4）苹果漂浮在液面上，苹果的重一定，所以受到的浮力相等；
由于盐水的密度大于水的密度，由F_浮=ρgV_排可知，苹果排开盐水的体积小于排开水的体积，则苹果在盐水中露出液面的体积将变大．
故答案为：
（1）B；小于；（2）等于；（3）①ρ_水（V₁-V₂）； ③$\frac{（{V}_{1}-{V}_{2}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；（4）变大；不变．

点评 测量固体密度时一定要想法测量物体的质量和体积．
测量固体质量的方法：用天平测量质量；用弹簧测力计测量重力求质量；利用漂浮条件和阿基米德原理求重力，再求出质量．
测量固体体积的方法：量筒测量体积，阿基米德原理测量体积；同体积的水等效替代的方法．