Question

6．如图闭合S₁，S₂，V表示数为U₁；再断开S₂，闭合S₃，V表示示数U₂，则R_x的表达式为R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 闭合S₁，S₂时，两电阻串联，电压表测电源的电压；又断开S₂，闭合S₃，两电阻仍串联，电压表测R_x两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₀两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：闭合S₁，S₂时，两电阻串联，电压表测电源的电压，则U=U₁；
又断开S₂，闭合S₃，两电阻仍串联，电压表测R_x两端的电压，则U_x=U₂；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₀两端的电压：
U₀=U-U_x=U₁-U₂，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$，即$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案为：$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．