Question

7．小陆小组在实验室测量酸奶的密度．他准备了量筒（如图甲所示）和天平．
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．
（2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m₁=63g．然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了 5mL针筒（如图丙所示），用针筒抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m₂=57.6g；则酸奶的密度为1.08×10³kg/m³．同组的小红观察发现，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是：针筒比量筒测量体积更精确（针筒的分度值小）．
（3）同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5ml针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值偏大（偏大/偏小/不变）；于是，小昊和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m₃，记下此时针筒内酸奶的体积V，则酸奶密度表达式：ρ_酸奶=$\frac{{m}^{′}}{{V}^{′}}$=$\frac{{m}_{3}{-m}_{2}}{5mL-V}$（或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5mL-V}$）．

Answer 1

分析 （1）测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，平衡螺母应向指针偏离的相反方向调节；
（2）根据图甲读出烧杯和酸奶的总质量等于砝码总质量加上游码在标尺上对应的刻度值；
用原来的总质量减去抽取后烧杯和剩余酸奶的总质量从而得到抽取酸奶的质量；根据ρ=$\frac{m}{V}$求出酸奶的密度；
（3）根据操作过程分析测量的物理量，由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，造成所测体积偏小，从而计算出的密度偏大；
合理的实验操作可以减小测量时的误差，并使操作简便，从这一角度分析步骤；
知道针筒中的一部分酸奶返回烧杯中时烧杯和剩余酸奶的总质量m₃和用针筒抽取5mL酸奶时烧杯和剩余酸奶的总质量m₂，进而可以得出返回烧杯内酸奶的质量，
再记下此时针筒内酸奶的体积V可得出返回烧杯内酸奶的体积，然后根据密度公式得酸奶密度表达式．

解答 解：（1）测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，
应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．
（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量m₁=60g+3g=63g，
用针筒抽取的酸奶质量：m=m₁-m₂=63g-57.6g=5.4g；
用针筒抽取的酸奶V=5mL=5cm³，
则酸奶的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.4g}{5c{m}^{3}}$=1.08g/cm³=1.08×10³kg/m³．
由于针筒的分度值比量筒的分度值小，所以测量的体积更精确．
（3）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，
根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大．
为了减小实验误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，
将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m₃，
进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V，得出返回烧杯内酸奶的体积，
根据密度公式求出酸奶密度表达式．
针筒内返回烧杯酸奶的质量：m′=m₃-m₂=m₃-57.6g，
针筒内返回烧杯酸奶的体积：V′=5mL-V，
则酸奶密度表达式：ρ_酸奶=$\frac{{m}^{′}}{{V}^{′}}$=$\frac{{m}_{3}{-m}_{2}}{5mL-V}$或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5mL-V}$．
故答案为：（1）右；
（2）63；1.08×10³；针筒比量筒测量体积更精确（针筒的分度值小）
（3）偏大；针筒内酸奶的体积V；ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}{-m}_{2}}{5mL-V}$或ρ_酸奶=$\frac{{m}_{3}-57.6g}{5mL-V}$．（单位可不代入）

点评 本题考查了液体密度的测量，用天平和量筒来测液体的密度，是实验室中最常用的方法，重点应掌握天平的调节与使用方法、量筒的读数、密度公式的运用、实验步骤的合理安排以及实验误差的分析等．
而本题对该实验进行了改进，有一定的创新性，是一道不可多得的好题．