Question

15．如图所示，甲乙两实心圆柱体放在水平桌面上，高度和质量均相等，则它们对水平桌面的压强P_甲＞P_乙，现在在它们上部沿水平方向切去相同的厚度，则它们对桌面压强的变化量△p_甲＞△P_乙．

Answer 1

分析 （1）根据甲乙两实心圆柱体的质量关系得出对水平桌面的压力关系，从图中得出受力面积关系，然后利用p=$\frac{F}{S}$比较它们对水平地面的压强大小；
（2）利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg可比较切去相同的厚度后它们对桌面压强的变化量的大小关系．

解答 解：（1）由题知，m_甲=m_乙，则G_甲=G_乙，
甲乙两实心圆柱体放在水平桌面上，
所以，它们对水平桌面的压力：
F_甲=F_乙，
由图知，S_甲＜S_乙，
根据p=$\frac{F}{S}$可知，p_甲＞p_乙；
（2）由（1）知，p_甲＞p_乙，
甲乙两实心圆柱体高度相等，
根据p=ρhg可知，ρ_甲＞ρ_乙，
切去的相同的厚度h，
根据p=ρhg可知，切去部分的压强，即它们对桌面压强的变化量△p_甲＞△P_乙．
故答案为：＞；＞．

点评 此题考查压强的大小比较，这是一道典型的推理题，特别需要注意的是方体或圆柱体密度均匀固体对水平地面压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρhg，同种物质p与h成正比，而与粗细无关．