Question

3．如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图（b）所示．
求：（1）电阻R的阻值；
（2）电源电压．
（3）变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）（2）当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，此时R两端的电压即为电源的电压，根据图b得出电源的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出R的阻值；
（3）当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，根据图象读出R两端的最小电压和通过的电流，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）（2）当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，此时R两端的电压即为电源的电压，
由图（b）可知，电源的电压U=12V，电路中的电流I=1.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R的阻值：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（3）当滑片位于b端时，R与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小，
由图象可知，R两端的电压U_R=4V，电路中的电流I′=0.5A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_R=12V-4V=8V，
则变阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I′}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω．
答：（1）电阻R的阻值为8Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）变阻器的最大阻值为16Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是滑片位于两端时电路中最大和最小电流的确定以及根据图象读出电压与对应的电流值．