Question

数字式液体压强计由薄片式压强传感器和数据采集显示器两部分组成。如图甲所示，将传感器放在大气中调零后，放入浮有圆柱体A的圆柱形水槽底部，用它来测量水槽底受到水的压强。然后在圆柱体A上逐个放上圆板，水槽底受到水的压强与所加圆板个数的关系如图乙所示。

已知圆柱体的底面积S=0.02m²，圆柱体的密度ρ_A=0.75×10³kg/m³。所有的圆板完全相同，圆板与圆柱体A的底面积相等，厚度d =5mm，g取10N/kg。根据以上数据计算，一个圆板的质量m₁与圆柱体A的质量m_A的比值m₁:m_A=______。

Answer 1

1:6

试题分析：分析图像，拐点出现在加两个圆板以后，说明加两个圆板时，圆柱体A正好悬浮，再加圆板，A会下沉，图像拐点以后，压强增加变慢，说明随着圆板的增加，液面上升速度变小，即V排变小，浮力小于重力，也说明圆板的密度大于水的密度；
未加圆板时：圆柱体的密度ρ_A=0.75×10³kg/m³，小于水的密度，所以漂浮，


则：
，
根据加两个圆板时，圆柱体A正好全部浸没水中进行分析：
此时的浮力：
，
所以：
点评：此题难度较大，解决的关键一是读懂数据变化的规律和物体浮沉条件的应用，二是熟练运用公式变形和细心进行计算判断．